The Bootstrap and Edgeworth Expansion

این تک نگاری به دو موضوع کاملاً متفاوت می پردازد، با این اعتقاد که هر یک می تواند دیگری را روشن کند. اولا، پایه و اساس یک نمای خاص از بوت استرپ را ایجاد می کند. ثانیا، گزارشی از گسترش Edgeworth ارائه می دهد. فصل 1 در مورد بوت استرپ است که تقریباً هیچ اشاره ای به توسعه Edgeworth ندارد. فصل 2 در مورد گسترش Edgeworth است، و به ندرت یک کلمه در مورد bootstrap وجود دارد. و فصل‌های 3 و 4 این دو موضوع را با هم، با استفاده از بسط Edgeworth برای کشف و توسعه ویژگی‌های بوت استرپ، گرد هم می‌آورند. هدف این کتاب برای مخاطبان مقطع کارشناسی ارشد است که با روش‌های آمار نظری آشنا هستند. با این حال، جزئیات فنی تا آخرین فصل (با عنوان \"جزئیات ریاضی روگور\") به تعویق افتاده است، و بنابراین یک خواننده قادر ریاضی بدون آگاهی از نظریه دقیق احتمالات در درک چهار پنجم اول کتاب مشکلی نخواهد داشت. این کتاب به طور همزمان دو شکاف در ادبیات را پر می کند. این یک گزارش بسیار خوانا در سطح فارغ التحصیلی از نظریه بسط Edgeworth ارائه می دهد و مقدمه ای مفصل برای نظریه روش های بوت استرپ ارائه می دهد.

This monograph addresses two quite different topics, in the belief that each can shed light on the other. Firstly, it lays the foundation for a particular view of the bootstrap. Secondly, it gives an account of Edgeworth expansion. Chapter 1 is about the bootstrap, witih almost no mention of Edgeworth expansion; Chapter 2 is about Edgeworth expansion, with scarcely a word about the bootstrap; and Chapters 3 and 4 bring these two themes together, using Edgeworth expansion to explore and develop the properites of the bootstrap. The book is aimed a a graduate level audience who has some exposure to the methods of theoretical statistics. However, technical details are delayed until the last chapter (entitled "Details of Mathematical Rogour"), and so a mathematically able reader without knowledge of the rigorous theory of probability will have no trouble understanding the first four-fifths of the book. The book simultaneously fills two gaps in the literature; it provides a very readable graduate level account of the theory of Edgeworth expansion, and it gives a detailed introduction to the theory of bootstrap methods.