دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب The Bochner integral
دانلود کتاب انتگرال بوشنر
مشخصات کتاب
The Bochner integral
ویرایش:
نویسندگان: Mikusiński. Jan
سری: Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften : Mathematische Reihe Bd. 55; Pure and applied mathematics (Academic Press) 77
ISBN (شابک) : 0124958508, 3764308656
ناشر: Academic Press
سال نشر: 1978
تعداد صفحات: 244
زبان: English
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 1 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 77,000
در صورت تبدیل فایل کتاب The Bochner integral به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب انتگرال بوشنر نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب انتگرال بوشنر
تئوری انتگرال لبگ همچنان به عنوان یک نظریه دشوار در نظر گرفته می شود، صرف نظر از اینکه بر اساس مفهوم اندازه گیری باشد یا با روش های دیگر معرفی شود. هدف اصلی این کتاب ارائه رویکردی است که تا حد امکان قابل فهم و شفاف باشد. تعریف ما که در فصل اول ارائه شده است، برای پیشینه خود فقط کمی از نظریه سری های کاملاً همگرا را می طلبد تا برای دانشجویان دوره اول کارشناسی قابل درک باشد. با این وجود، انتگرال Lebesgue را در کلیت کامل خود به دست میدهد و بهعلاوه، بهطور خودکار به انتگرال بوشنر گسترش مییابد (با جایگزینی ضرایب واقعی سریها با عناصر فضای Banach). به نظر می رسد که رویکرد ما به اندازه کافی ساده است تا نظریه ادغام کم فایده ریمان را از دروس معمولی ریاضی حذف کنیم. به طور شهودی، تفاوت بین رویکردهای مختلف برای ادغام ممکن است با داستان زیر در مورد کفاشیان آشکار شود. یک تکه چرم، مانند شکل 1، داده شده است. وظیفه شامل اندازه گیری مساحت آن است. سه کفاش هستند و هر کدام به روش خود تکلیف را حل می کنند. A B شکل 1 کفشدار R. چرم را به تعداد محدودی نوار عمودی تقسیم می کند و نوارها را تقریباً به صورت مستطیل در نظر می گیرد. مجموع مساحت تمام مستطیل ها برای مساحت تقریبی چرم در نظر گرفته می شود (شکل 2). اگر از دقت به دست آمده راضی نباشد، با تقسیم چرم به نوارهای نازک تر، کل روش را تکرار می کند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The theory of the Lebesgue integral is still considered as a difficult theory, no matter whether it is based the concept of measure or introduced by other methods. The primary aim of this book is to give an approach which would be as intelligible and lucid as possible. Our definition, produced in Chapter I, requires for its background only a little of the theory of absolutely convergent series so that it is understandable for students of the first undergraduate course. Nevertheless, it yields the Lebesgue integral in its full generality and, moreover, extends automatically to the Bochner integral (by replacing real coefficients of series by elements of a Banach space). It seems that our approach is simple enough as to eliminate the less useful Riemann integration theory from regular mathematics courses. Intuitively, the difference between various approaches to integration may be brought out by the following story on shoemakers. A piece of leather, like in Figure 1, is given. The task consists in measuring its area. There are three shoemakers and each of them solves the task in his own way. A B Fig. 1 The shoemaker R. divides the leather into a finite number of vertical strips and considers the strips approximately as rectangles. The sum of areas of all rectangles is taken for an approximate area of the leather (Figure 2). If he is not satisfied with the obtained exactitude, he repeats the whole procedure, by dividing the leather into thinner strips
فهرست مطالب
Content:
Edited by
Page iii
Copyright page
Page iv
Preface
Pages v-vii
Jan Mikusiński
Chapter I. The Lebesgue Integral
Pages 1-7
Chapter II. Banach Space
Pages 8-14
Chapter III. The Bochner Integral
Pages 15-22
Chapter IV. Axiomatic Theory of the Integral
Pages 23-36
Chapter V. Applications to Set Theory
Pages 37-39
Chapter VI. Measurable Functions
Pages 40-52
Chapter VII. Examples and Counterexamples
Pages 53-64
Chapter VIII. The Upper Integral and Some Traditional Approaches to Integration
Pages 65-82
Chapter IX. Defining New Integrals by Given Ones
Pages 83-90
Chapter X. The Fubini Theorem
Pages 91-105
Chapter XI. Complements on Functions and Sets in the Euclidean q-Space
Pages 106-113
Chapter XII. Changing Variables in Integrals
Pages 114-163
Chapter XIII. Integration and Derivation
Pages 164-182
Chapter XIV. Convolution
Pages 183-200
Chapter XV. The Titchmarsh Theorem
Pages 201-210
Appendix I. Integrating Step Functions
Pages 211-221
Appendix II. Equivalence of the New Definitions of Integrals with the Old Ones
Pages 222-226
Exercises
Pages 227-231
Bibliography
Pages 232-233
