The Art of Computer Programming, Volume 4, Fascicle 6: Satisfiability

این اثر چند جلدی در مورد تجزیه و تحلیل الگوریتم‌ها مدت‌هاست که به عنوان توصیف قطعی علوم کامپیوتر کلاسیک شناخته شده است. چهار جلد منتشر شده تا به امروز منبعی منحصر به فرد و ارزشمند در تئوری و عمل برنامه نویسی است. خوانندگان بیشماری در مورد تأثیر شخصی عمیق نوشته های کنوت صحبت کرده اند. دانشمندان از زیبایی و ظرافت تحلیل او شگفت زده شده اند، در حالی که برنامه نویسان تمرینی با موفقیت راه حل های کتاب آشپزی او را برای مشکلات روزمره خود به کار گرفته اند. همه کنوت را به خاطر گستردگی، وضوح، دقت و شوخ طبعی که در کتاب‌هایش یافت می‌شود تحسین کرده‌اند.

برای ادامه جلد چهارم و بعدی مجموعه و به روز رسانی بخش هایی از مجلدهای موجود، کنوت مجموعه ای از کتاب های کوچکی به نام فاسیکل ها که در فواصل زمانی معین منتشر می شوند. هر فاسیکل شامل یک بخش یا بیشتر از مطالب کاملاً جدید یا اصلاح شده است. در نهایت، محتوای این کتاب‌ها در نسخه‌های جامع و نهایی هر جلد جمع‌آوری می‌شود و کار عظیمی که در سال 1962 آغاز شد، کامل خواهد شد.

​​جلد 4 فاسیکل 6

این فاسیکل مملو از نمونه های زنده، یک سوم میانی را تشکیل می دهد که در نهایت جلد 4B با جلد گالینگور تبدیل می شود. «رضایت‌پذیری»، یکی از اساسی‌ترین مسائل در تمام علوم رایانه را معرفی و بررسی می‌کند: با توجه به یک تابع بولی، آیا می‌توان متغیرهای آن را حداقل روی یک الگوی 0 و 1 تنظیم کرد که این تابع را درست کند؟

رضایت از یک تمرین انتزاعی در درک سیستم های رسمی فاصله زیادی دارد. روش های انقلابی برای حل چنین مشکلاتی در آغاز قرن بیست و یکم پدیدار شد و به کاربردهای تغییر دهنده بازی در صنعت منجر شد. این به اصطلاح «حل‌کننده‌های SAT» اکنون می‌توانند به طور معمول راه‌حل‌هایی برای مسائل عملی که میلیون‌ها متغیر را در بر می‌گیرند بیابند و تا همین اواخر تصور می‌شد که بسیار دشوار است.

Fascicle 6 جزئیات کامل هفت حل کننده SAT مختلف را ارائه می دهد، از الگوریتم های ساده مناسب برای مسائل کوچک تا الگوریتم های پیشرفته قدرت صنعتی. بسیاری از موضوعات مهم دیگر نیز در جریان بحث مطرح می شوند، مانند بررسی مدل محدود، تئوری ردیابی ها، الگوریتم های لاس وگاس، تغییرات فاز در فرآیندهای تصادفی، رمزگذاری کارآمد مسائل به شکل عادی متقابل، و بهره برداری از جهانی و تقارن های محلی بیش از 500 تمرین ارائه شده است که به دقت برای خودآموزی مرتب شده اند، همراه با پاسخ های دقیق.

This multivolume work on the analysis of algorithms has long been recognized as the definitive description of classical computer science. The four volumes published to date already comprise a unique and invaluable resource in programming theory and practice. Countless readers have spoken about the profound personal influence of Knuth’s writings. Scientists have marveled at the beauty and elegance of his analysis, while practicing programmers have successfully applied his “cookbook” solutions to their day-to-day problems. All have admired Knuth for the breadth, clarity, accuracy, and good humor found in his books.

To continue the fourth and later volumes of the set, and to update parts of the existing volumes, Knuth has created a series of small books called fascicles, which are published at regular intervals. Each fascicle encompasses a section or more of wholly new or revised material. Ultimately, the content of these fascicles will be rolled up into the comprehensive, final versions of each volume, and the enormous undertaking that began in 1962 will be complete.

Volume 4 Fascicle 6

This fascicle, brimming with lively examples, forms the middle third of what will eventually become hardcover Volume 4B. It introduces and surveys “Satisfiability,’’ one of the most fundamental problems in all of computer science: Given a Boolean function, can its variables be set to at least one pattern of 0s and 1s that will make the function true?

Satisfiability is far from an abstract exercise in understanding formal systems. Revolutionary methods for solving such problems emerged at the beginning of the twenty-first century, and they’ve led to game-changing applications in industry. These so-called “SAT solvers’’ can now routinely find solutions to practical problems that involve millions of variables and were thought until very recently to be hopelessly difficult.

Fascicle 6 presents full details of seven different SAT solvers, ranging from simple algorithms suitable for small problems to state-of-the-art algorithms of industrial strength. Many other significant topics also arise in the course of the discussion, such as bounded model checking, the theory of traces, Las Vegas algorithms, phase changes in random processes, the efficient encoding of problems into conjunctive normal form, and the exploitation of global and local symmetries. More than 500 exercises are provided, arranged carefully for self-instruction, together with detailed answers.