Teoria calitativă a ecuaţiilor diferenţiale

Coperta......Page 1
Tabla de materii......Page 6
§1. Scrierea vectoriala a sistemelor de ecuatii diferentiale......Page 8
§2. Teorema de existenta......Page 9
§3. Inegalitati diferentiale......Page 11
§4. Teorema de unicitate......Page 14
§5. Teoremele de continuitate si de derivabilitate în raport cu conditiile initiale......Page 16
I Teoria stabilitatii dupa Liapunov......Page 20
§1. Teoreme asupra stabilitatii si stabilitatii uniforme......Page 21
§2. Stabilitatea asimptotica......Page 27
§3. Sisteme liniare......Page 43
§4. Stabilitatea la sistemele liniare......Page 47
§5. Sisteme liniare cu coeficienti constanti......Page 51
§6. Functia Liapunov la sisteme liniare cu coeficienti constanti......Page 62
§7. Teoria stabilitatii dupa prima aproximatie......Page 64
§8. Stabilitatea în raport cu perturbatii permanente......Page 89
§9. Sisteme liniare cu coeficienti periodici......Page 106
§10. Conditia lui Perron......Page 120
II Studiul stabilitatii absolute la sistemele neliniare de reglare automata......Page 130
§1. Forma canonica si functia Liapunov corespunzatoare......Page 132
§2. Studiul intrinsec al sistemelor de reglare......Page 144
§3. Metoda lui V. M. Popov......Page 158
§4. Stabilitatea practica a sistemelor cu elemente de tip releu......Page 209
§1. Oscilatii liniare......Page 215
§2. Solutii aproape-periodice ale sistemelor liniare......Page 221
§3. Sisteme cvasiliniare......Page 226
§4. Sisteme cu parametru mic......Page 241
§5. Metoda luarii mediei......Page 252
§6. Metode topologice......Page 262
§7. Sisteme autonome......Page 265
§8. Sisteme autonome cu parametru mic......Page 273
§9. Solutii periodice de speta a doua......Page 288
§10. O metoda de aproximatii succesive......Page 292
§11. Perturbatii periodice ale sistemelor autonome......Page 301
§12. Perturbatii singulare......Page 310
§1. Teorema de existenta. Proprietati generale......Page 321
§2. Teoria stabilitatii Liapunov......Page 327
§3. Conditia lui Perron la sistemele cu întîrziere......Page 341
§4. O evaluare în teoria stabilitatii sistemelor liniare cu întîrziere......Page 351
§5. Stabilitatea unor sisteme de reglare cu întîrziere......Page 357
§6. Sisteme liniare periodice cu întîrziere......Page 360
§7. Sisteme periodice cu argument întîrziat. Cazul critic......Page 362
§8. Cazul critic la sisteme generale cu întîrziere......Page 374
§9. Teoria stabilitatii sistemelor liniare periodice cu întîrziere......Page 384
§10. Stabilitatea sistemelor liniare periodice cu întîrziere mica......Page 388
§11. Sisteme cu parametru mic, cu întîrziere......Page 404
§12. Sisteme cu argument întîrziat cu parametru mic......Page 410
§13. Solutii aproape-periodice la sisteme cvasiliniare cu întîrziere......Page 428
§14. Metoda luarii mediei la sisteme cu argument întîrziat......Page 434
§15. Alte teoreme relative la solutii periodice si aproape-periodice ale sistemelor cu întîrziere......Page 457
I. Elemente de teoria transformatei Fourier......Page 465
II. Permutarea ordinii de integrare la integrala Stieltjes......Page 471
III. Teoria stabilitatii sistemelor liniare stationare cu întîrziere......Page 474
Bibliografie......Page 480