Tensor Analysis and Elementary Differential Geometry for Physicists and Engineers

این کتاب به طور جامع موضوعاتی مانند نشانه گذاری دیراک، تجزیه و تحلیل تانسور، هندسه دیفرانسیل ابتدایی سطوح متحرک، و اشکال دیفرانسیل k-را ارائه می دهد. علاوه بر این، دو فصل جدید از اشکال دیفرانسیل کارتن و نمادهای دیراک و تانسور در مکانیک کوانتومی به این ویرایش دوم اضافه شده است. محاسبات عملی و مثال‌های کارآمدی در اختیار خواننده قرار می‌گیرد که در آنها یاد می‌گیرد که چگونه نمادهای براکت، تانسورها، هندسه دیفرانسیل و فرم‌های دیفرانسیل را مدیریت کند. و آنها را در دنیای فیزیکی و مهندسی به کار ببریم. روش ها و کاربردهای زیادی در CFD، مکانیک پیوسته، الکترودینامیک در نسبیت خاص، کیهان شناسی در فضازمان چهار بعدی Minkowski و مکانیک کوانتومی نسبیتی و غیرنسبیتی ارائه شده است.

تانسورها، هندسه دیفرانسیل، فرم‌های دیفرانسیل و نشانه گذاری دیراک ابزارهای ریاضی پیشرفته بسیار مفیدی در بسیاری از زمینه‌های فیزیک مدرن و مهندسی محاسبات هستند. آنها در فیزیک نسبیت خاص و عام، مکانیک کوانتومی، کیهان شناسی، الکترودینامیک، دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) و مکانیک پیوسته درگیر هستند.

مخاطبان هدف این کتاب همه‌جانبه عمدتاً دانشجویان فارغ‌التحصیل در رشته‌های ریاضی، فیزیک، مهندسی، دانشمندان پژوهشی و مهندسان هستند.

This book comprehensively presents topics, such as Dirac notation, tensor analysis, elementary differential geometry of moving surfaces, and k-differential forms. Additionally, two new chapters of Cartan differential forms and Dirac and tensor notations in quantum mechanics are added to this second edition. The reader is provided with hands-on calculations and worked-out examples at which he will learn how to handle the bra-ket notation, tensors, differential geometry, and differential forms; and to apply them to the physical and engineering world. Many methods and applications are given in CFD, continuum mechanics, electrodynamics in special relativity, cosmology in the Minkowski four-dimensional spacetime, and relativistic and non-relativistic quantum mechanics.

Tensors, differential geometry, differential forms, and Dirac notation are very useful advanced mathematical tools in many fields of modern physics and computational engineering. They are involved in special and general relativity physics, quantum mechanics, cosmology, electrodynamics, computational fluid dynamics (CFD), and continuum mechanics.

The target audience of this all-in-one book primarily comprises graduate students in mathematics, physics, engineering, research scientists, and engineers.