Tautological Control Systems

این مختصر شرحی از چارچوب مدل‌سازی جدید برای تئوری کنترل غیرخطی/هندسی ارائه می‌کند. این چارچوب در نظر گرفته شده است - و نشان داده شده است که - بازخورد ثابت است. به این ترتیب، سیستم های کنترل توتولوژیک بستری را برای درک مسائل ساختاری اساسی در تئوری کنترل هندسی فراهم می کند. بخشی از تازگی متن ناشی از انواع کلاس‌های قاعده‌مندی است، به‌عنوان مثال، Lipschitz، کاملاً متمایزپذیر، روان، تحلیلی واقعی، که به شیوه‌ای جامع و یکپارچه به آن می‌پردازد. پرداختن به کلاس تحلیلی واقعی مهم به ویژه منعکس کننده کار اخیر نویسنده بر روی توپولوژی های تحلیلی واقعی است. ریاضیدانان کاربردی علاقه مند به تئوری کنترل غیرخطی و هندسی این خلاصه مورد علاقه را به عنوان نقطه شروعی برای کاری که در آن عدم تغییر بازخورد مهم است، خواهند یافت. دانشجویان فارغ التحصیل که در تئوری کنترل کار می کنند نیز ممکن است سیستم های کنترل توتولوژیک را نقطه شروعی تحریک کننده برای تحقیقات خود بدانند.

This brief presents a description of a new modelling framework for nonlinear/geometric control theory. The framework is intended to be—and shown to be—feedback-invariant. As such, Tautological Control Systems provides a platform for understanding fundamental structural problems in geometric control theory. Part of the novelty of the text stems from the variety of regularity classes, e.g., Lipschitz, finitely differentiable, smooth, real analytic, with which it deals in a comprehensive and unified manner. The treatment of the important real analytic class especially reflects recent work on real analytic topologies by the author. Applied mathematicians interested in nonlinear and geometric control theory will find this brief of interest as a starting point for work in which feedback invariance is important. Graduate students working in control theory may also find Tautological Control Systems to be a stimulating starting point for their research.