Systems with delays : analysis, control, and computations

هدف اصلی کتاب ارائه روش‌های سازنده جدید نظریه معادله دیفرانسیل تاخیر (DDE) و ارائه ابزارهای عملی برای تحلیل، طراحی کنترل و شبیه‌سازی سیستم‌های خطی با تاخیر است. این دسته از معادلات دیفرانسیل که در این جلد به عنوان "سیستم های با تاخیر" نامیده می شوند، معادلات دیفرانسیل تاخیری (DDE)، سیستم های تاخیر زمانی، سیستم های ارثی و معادلات دیفرانسیل عملکردی نیز نامیده می شوند. معادلات دیفرانسیل تاخیر به طور گسترده ای برای توصیف و مدل سازی فرآیندها و سیستم های مختلف در مسائل کاربردی مختلف استفاده می شود

در حال حاضر روش های کنترلی و عددی موثر و نرم افزارهای مربوطه برای تحلیل و شبیه سازی کلاس های مختلف معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) وجود دارد. و معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE). به دلیل این پیشرفت، کاربردهای زیادی برای این نوع معادلات وجود دارد، اما روش های زیادی در سیستم های با تاخیر وجود ندارد که به راحتی برای مهندس یا ریاضیدان کاربردی قابل اجرا باشد. هیچ روشی برای یافتن راه‌حل‌ها در اشکال صریح وجود ندارد و بسته‌های نرم‌افزاری همه منظوره برای شبیه‌سازی چنین سیستم‌هایی وجود ندارد.

سیستم‌های با تأخیر این خلأ را پر می‌کند و روش‌های قابل اجرا آسانی را برای مهندسان، ریاضیدانان و دانشمندان فراهم می‌کند تا در عملیات و تحقیقات خود با معادلات دیفرانسیل تاخیر کار کنند.

The main aim of the book is to present new constructive methods of delay differential equation (DDE) theory and to give readers practical tools for analysis, control design and simulating of linear systems with delays.  Referred to as “systems with delays” in this volume, this class of differential equations is also called delay differential equations (DDE), time-delay systems, hereditary systems, and functional differential equations.  Delay differential equations are widely used for describing and modeling various processes and systems in different applied problems

At present there are effective control and numerical methods and corresponding software for analysis and simulating different classes of ordinary differential equations (ODE) and partial differential equations (PDE). There are many applications for these types of equations, because of this progress, but there are not as many methodologies in systems with delays that are easily applicable for the engineer or applied mathematician.  there are no methods of finding solutions in explicit forms, and there is an absence of generally available general-purpose software packages for simulating such systems. 

Systems with Delays fills this void and provides easily applicable methods for engineers, mathematicians, and scientists to work with delay differential equations in their operations and research.