Systems Analysis by Graphs and Matroids: Structural Solvability and Controllability

فناوری اخیر شامل سیستم های فیزیکی یا مهندسی در مقیاس بزرگ است که از هزاران واحد ابتدایی به هم پیوسته تشکیل شده است. این تک نگاری نشان می دهد که چگونه می توان مسائل مهندسی را با استفاده از نتایج اخیر ریاضیات ترکیبی از طریق مدل سازی ریاضی مناسب حل کرد. حل‌پذیری ساختاری یک سیستم معادلات خطی یا غیرخطی و همچنین قابلیت کنترل ساختاری یک سیستم دینامیکی خطی با زمان ثابت با استفاده از نمودارها و ماتروئیدها بررسی می‌شود. تاکید ویژه بر اهمیت مشاهدات فیزیکی مرتبط برای مدل‌سازی‌های ریاضی موفق است. خواننده با مفاهیم نظریه ماتروئید و رویکرد نظری ماتروئید مربوط به آن آشنا می شود. این کتاب مورد توجه دانشجویان و محققین تحصیلات تکمیلی است.

Recent technology involves large-scale physical or engineering systems consisting of thousands of interconnected elementary units. This monograph illustrates how engineering problems can be solved using the recent results of combinatorial mathematics through appropriate mathematical modeling. The structural solvability of a system of linear or nonlinear equations as well as the structural controllability of a linear time-invariant dynamical system are treated by means of graphs and matroids. Special emphasis is laid on the importance of relevant physical observations to successful mathematical modelings. The reader will become acquainted with the concepts of matroid theory and its corresponding matroid theoretical approach. This book is of interest to graduate students and researchers.