Synchronization and Waves in Active Media

تداخل بین همگام سازی و شکل گیری الگوی مکانی-زمانی برای طیف گسترده ای از پدیده ها در طبیعت، مانند انقباض هماهنگ بافت قلب، حافظه انجمنی و یادگیری در شبکه های عصبی، و همگام سازی پاتولوژیک در طول بیماری پارکینسون یا صرع، مرکزی است.
در این پایان نامه، سه معمای باز از تحقیقات بنیادی در دینامیک غیرخطی بررسی می شود: محصوریت فضایی چگونه بر دینامیک حلقه های گردابی سه بعدی تأثیر می گذارد؟ تقارن جایگشت چه نقشی در گسترش امواج تحریکی در شبکه ها دارد؟ آیا حالت کایمرا موج مارپیچی واقعا وجود دارد؟
همه تحقیقات یک رویکرد نظری و تأیید تجربی را ترکیب می‌کنند که از یک واکنش شیمیایی نوسانی بهره‌برداری می‌کند. یک راه‌اندازی آزمایشی جدید توسعه داده شده است که امکان مطالعه شبکه‌هایی با N> 1000 نوسان‌گر آرامش نورومورفیک را فراهم می‌کند. انتخاب آزاد توپولوژی شبکه، عملکرد کوپلینگ و همچنین قدرت، برد و تاخیر زمانی آن را تسهیل می کند، که حتی می تواند به عنوان وابسته به زمان انتخاب شود. این قابلیت‌های آزمایشی دری را به روی طیف وسیعی از تحقیقات تجربی آینده در مورد شکل‌گیری الگو و همگام‌سازی در شبکه‌های بزرگی که قبلاً دور از دسترس بودند، باز می‌کند.

The interplay between synchronization and spatio-temporal pattern formation is central for a broad variety of phenomena in nature, such as the coordinated contraction of heart tissue, associative memory and learning in neural networks, and pathological synchronization during Parkinson disease or epilepsy.
In this thesis, three open puzzles of fundametal research in Nonlinear Dynamics are tackled: How does spatial confinement affect the dynamics of three-dimensional vortex rings? What role do permutation symmetries play in the spreading of excitation waves on networks? Does the spiral wave chimera state really exist?
All investigations combine a theoretical approach and experimental verification, which exploit an oscillatory chemical reaction. A novel experimental setup is developed that allows for studying networks with N > 1000 neuromorphic relaxation oscillators. It facilitates the free choice of network topology, coupling function as well as its strength, range and time delay, which can even be chosen as time-dependent. These experimental capabilities open the door to a broad range of future experimental inquiries into pattern formation and synchronization on large networks, which were previously out of reach.