Symplectic Geometry and Analytical Mechanics

به مشکلات خود از سمت راست نزدیک شوید، اینطور نیست که آنها راه حل را نبینند. و با پاسخ ها شروع کنید سپس یک روز، این است که آنها نمی توانند مشکل را ببینند. شاید سوال آخر را پیدا کنید جی کی چسترتون. رسوایی پدر "زاهد زاهد پوشیده از پرهای جرثقیل" قهوه ای "نقطه سنجاق". در «قتل‌های هزارتوی چینی» اثر آر. ون گولیک. تخصص و تنوع رو به رشد، انبوهی از تک نگاری ها و کتاب های درسی را در مورد موضوعات به طور فزاینده تخصصی به ارمغان آورده است. با این حال، "درخت" دانش ریاضیات و رشته های مرتبط تنها با ایجاد شاخه های جدید رشد نمی کند. در واقع اغلب اوقات اتفاق می‌افتد که شاخه‌هایی که تصور می‌شد کاملاً متفاوت باشند، ناگهان به هم مرتبط می‌شوند. علاوه بر این، نوع و سطح پیچیدگی ریاضیات کاربردی در علوم مختلف در سال های اخیر به شدت تغییر کرده است: نظریه اندازه گیری (غیر پیش پا افتاده) در اقتصاد منطقه ای و نظری استفاده می شود. هندسه جبری با فیزیک در تعامل است. لم مینکوفسکی، نظریه کدگذاری و ساختار آب در تئوری بسته بندی و پوشش با یکدیگر ملاقات می کنند. میدان‌های کوانتومی، نقص‌های کریستالی و برنامه‌ریزی ریاضی سود حاصل از تئوری هومو تاپی؛ جبرهای دروغ مربوط به فیلتر کردن هستند. و پیش بینی و مهندسی برق می توانند از فضاهای Stein استفاده کنند.

Approach your problems from the right end It isn't that they can't see the solution. and begin with the answers. Then one day, It is that they can't see the problem. perhaps you will find the final question. G. K. Chesterton. The Scandal of Father 'The Hermit Clad in Crane Feathers' Brown 'The point of a Pin'. in R. van Gulik's The Chinese Maze Murders. Growing specialization and diversification have brought a host of monographs and textbooks on increasingly specialized topics. However, the "tree" of knowledge of mathematics and related fields does not grow only by putting forth new branches. It also happens, quite often in fact, that branches which were thouglit to be completely disparate are suddenly seen to be related. Further, the kind and level of sophistication of mathematics applied in various sci­ ences has changed drastically in recent years: measure theory is used (non-trivially) in re­ gional and theoretical economics; algebraic geometry interacts with physics; the Minkowsky lemma, coding theory and the structure of water meet one another in packing and covering theory; quantum fields, crystal defects and mathematical programming profit from homo­ topy theory; Lie algebras are relevant to filtering; and prediction and electrical engineering can use Stein spaces.