Symmetry and Symmetry-Breaking in Semiconductors: Fine Structure of Exciton States

این کتاب بررسی‌های تئوری گروهی نیمه‌رساناهای روی و ورتزیت را تحت شرایط شکست تقارن مورد بحث قرار می‌دهد. این متن عناصر تئوری گروهی را ارائه می‌کند که برای ایجاد انبوهی از مشکلات شکستن تقارن لازم است، و به دانشمندان مسیری سریع برای دور زدن نیاز به محاسبه مجدد حالات الکترونیکی می‌دهد. متن نه تنها منبع ارزشمندی برای سرعت بخشیدن به محاسبات است، بلکه ساخت همیلتونی های موثر را برای مجموعه ای از حالت های الکترونیکی انتخاب شده در نیمه هادی های کریستالی نشان می دهد.

از آنجایی که همیلتونی‌ها باید تحت تبدیل گروه نقطه‌ای ثابت باشند، تقارن کریستالی ساختار چندگانه این حالت‌ها را در حضور برهم‌کنش‌های مدار چرخشی، کریستال-میدان یا تبادل تعیین می‌کند. شکستن تقارن منجر به جفت شدن بیشتر حالت ها می شود که منجر به جابجایی و/یا تقسیم چندگانه می شود. چنین فعل و انفعالاتی ممکن است ذاتی باشند، مانند پراکندگی شبه ذره، یا بیرونی، ناشی از میدان های مغناطیسی، الکتریکی یا کرنشی. با استفاده از انبساط توان اغتشاشات، این شرایط تعامل را می توان در شکل پارامتری خود به روشی منحصر به فرد تعیین کرد. ساختار سلسله مراتبی این توسعه ثابت اجازه می دهد تا اهمیت اثرات خاص تقارن شکستن در هامیلتونی را تخمین بزنیم. تعدادی از منحنی های تجربی انتخاب شده برای نشان دادن بحث های مبتنی بر تقارن، که به ویژه در طیف سنجی نوری مهم هستند، گنجانده شده است.

این متن برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققانی نوشته شده است که می خواهند یافته های تجربی را که منعکس کننده ساختار ظریف حالت های الکترونیکی یا برانگیخته در نیمه هادی های کریستالی است، درک و شبیه سازی کنند.

This book discusses group theory investigations of zincblende and wurtzite semiconductors under symmetry-breaking conditions. The text presents the group theory elements required to develop a multitude of symmetry-breaking problems, giving scientists a fast track to bypass the need for recalculating electronic states. The text is not only a valuable resource for speeding up calculations but also illustrates the construction of effective Hamiltonians for a chosen set of electronic states in crystalline semiconductors.

Since Hamiltonians have to be invariant under the transformations of the point group, the crystal symmetry determines the multiplet structure of these states in the presence of spin-orbit, crystal-field, or exchange interactions. Symmetry-breaking leads to additional coupling of the states, resulting in shifts and/or splittings of the multiplets. Such interactions may be intrinsic, as in the case of the quasi-particle dispersion, or extrinsic, induced by magnetic, electric, or strain fields. Using a power expansion of the perturbations these interaction terms can be determined in their parameterized form in a unique way. The hierarchic structure of this invariant development allows to estimate the importance of particular symmetry-breaking effects in the Hamiltonian. A number of selected experimental curves are included to illustrate the symmetry-based discussions, which are especially important in optical spectroscopy.

This text is written for graduate students and researchers who want to understand and simulate experimental findings reflecting the fine structure of electronic or excitonic states in crystalline semiconductors.