Symmetries of Maldacena-Wilson Loops from Integrable String Theory

این کتاب تقارن‌های پنهان را در دوگانگی Anti-de Sitter/نظریه میدان هم‌نوع (AdS/CFT) مورد بحث قرار می‌دهد. این دوگانگی یک مفهوم مدرن است که دوگانگی دقیقی را بین تئوری های میدان کوانتومی ناتغییر منطبق و نظریه های ریسمان در فضاهای Anti-de Sitter با ابعاد بالاتر بیان می کند و به این ترتیب ابزار کاملاً جدیدی برای مطالعه نظریه های میدان کوانتومی قویاً جفت شده ارائه می دهد.

در این تنظیمات، کتاب بر حلقه ویلسون، یک قابل مشاهده مهم در نظریه گیج چهار بعدی حداکثر ابرمتقارن تمرکز دارد. توصیف رشته دوگانه با استفاده از حداقل سطوح، مطالعه سیستماتیک تقارن های پنهان حلقه را امکان پذیر می کند. این کتاب یافته‌های اصلی را ارائه می‌کند، از جمله کشف تقارن اصلی برای رشته‌ها در فضاهای متقارن کلی، ارتباط آن با جبر تقارن یانگ و عملکرد آن بر روی سطوح حداقلی که در توصیف رشته‌های دوگانه حلقه ویلسون ظاهر می‌شوند. علاوه بر این، روشن می‌کند که چرا تقارن‌های خاصی در سمت تئوری گیج برای حلقه‌های ویلسون صرفا بوزونی وجود ندارد و در نهایت، چگونه می‌توان ابرتقارن مسئله سطح حداقل را برای ابررشته‌های نوع IIB انجام داد. به این ترتیب، درک و استفاده ما از تقارن‌های ابعادی نامتناهی را که در مکاتبات AdS/CFT رخ می‌دهند، به‌طور قابل‌توجهی افزایش می‌دهد.

The book discusses hidden symmetries in the Anti-de Sitter/conformal field theory (AdS/CFT) duality. This duality is a modern concept that asserts an exact duality between conformally invariant quantum field theories and string theories in higher dimensional Anti-de Sitter spaces, and in this way provides a completely new tool for the study of strongly coupled quantum field theories.

In this setting, the book focuses on the Wilson loop, an important observable in four-dimensional maximally supersymmetric gauge theory. The dual string description using minimal surfaces enables a systematic study of the hidden symmetries of the loop. The book presents major findings, including the discovery of a master symmetry for strings in general symmetric spaces, its relation to the Yangian symmetry algebra and its action on the minimal surfaces appearing in the dual string description of the Wilson loop. Moreover, it clarifies why certain symmetries are not present on the gauge theory side for purely bosonic Wilson loops and, lastly, how the supersymmetrization of the minimal surface problem for type IIB superstrings can be undertaken. As such, it substantially increases our understanding and use of infinite dimensional symmetries occurring in the AdS/CFT correspondence.