Symmetries and Groups in Signal Processing: An Introduction

تقارن ها و گروه ها در پردازش سیگنال: مقدمه به موضوع تقارن و جایگاه و نقش آن در پردازش سیگنال مدرن می پردازد. در علوم، ملاحظات تقارن و فنون نظری گروهی مرتبط از اوایل دهه بیست از اهمیت محوری برخوردار بوده است. با این حال، در مهندسی، تشخیص تطبیق قدرت آنها یک پیشرفت نسبتاً جدید است. با وجود آن، ادبیات مرتبط، در قالب مقالات مجلات و تک نگاری های پژوهشی، به شدت رشد کرده است. درک صحیح مفاهیمی که در این فرآیند پدیدار شده‌اند، مستلزم پیش‌زمینه‌ای ریاضی است که فراتر از آنچه که به طور سنتی در برنامه درسی کارشناسی مهندسی پوشش داده می‌شود، فراتر رود.

البته، انتخاب گسترده‌ای از کتاب‌های درسی مقدماتی عالی در این زمینه وجود دارد. تقارن و نظریه گروه اما همه آنها عمدتاً برای دانشجویان علوم و ریاضیات یا دانشجویان دوره های ریاضی هستند. این کتاب خطاب به دانشجویان با پیشینه مهندسی، به منظور کمک به پر کردن شکاف است.

Symmetries and Groups in Signal Processing: An Introduction deals with the subject of symmetry, and with its place and role in modern signal processing. In the sciences, symmetry considerations and related group theoretic techniques have had a place of central importance since the early twenties. In engineering, however, a matching recognition of their power is a relatively recent development. Despite that, the related literature, in the form of journal papers and research monographs, has grown enormously. A proper understanding of the concepts that have emerged in the process requires a mathematical background that goes beyond what is traditionally covered in an engineering undergraduate curriculum.

Admittedly, there is a wide selection of excellent introductory textbooks on the subject of symmetry and group theory. But they are all primarily addressed to students of the sciences and mathematics, or to students of courses in mathematics. Addressed to students with an engineering background, this book is meant to help bridge the gap.