Sur le sentier des mathématiques 2 : 61 problèmes supérieurs

Couverture......Page 1
Page de titre......Page 2
Table des matières......Page 4
CHAPITRE I : De la divisibilité des nombres......Page 8
2. Arbre de Noël......Page 9
5. Nombre à 3 chiffres......Page 10
9. Preuve commune de divisibilité par 7, par 11 et par 13......Page 11
10. Simplification de la preuve de divisibilité par 8......Page 13
11. De quoi épater vos amis......Page 14
13. Divisibilité d'un binôme......Page 16
14. De la divisibilité par 7......Page 22
15. Extension de la preuve de divisibilité rar 7 à d'autres nombres......Page 26
16. Preuve généralisée de divisibilité......Page 27
17. Une curiosité......Page 29
1. Sommes croisées......Page 30
18. Groupements intéressants......Page 31
21. Ornement de vitrine......Page 32
22 Qui trouvera le premier ?......Page 33
24. Les triangles magiques......Page 34
25. Histoire des carrés magiques......Page 35
26. Comment composer soi-même un carré magique?......Page 38
27. Vers des méthodes générales......Page 41
29. Le jeu du « Taquin » ou du « Diablotin »......Page 46
31. Qu'y-a-t-il dans la case centrale ?......Page 47
32. Les « produits magiques »......Page 49
33. Une « mine » de curiosités arithmétiques......Page 51
34. A titre de complément......Page 54
35. Les carrés magiques « réguliers » du quatrième ordre......Page 56
36. Comment choisir les nombres pour composer un carre magique de n'importe quel ordre......Page 60
37. Dix chiffres......Page 69
38. Suite de nos constatations......Page 71
39. Deux expériences intéressantes......Page 73
40. Un carrousel de nombres......Page 76
41. Un disque de multiplication instantanée......Page 80
42. Gymnastique mentale......Page 81
43. Où les chiffres servent d'ornement......Page 83
44. Un pour tous......Page 87
45. Et tous pour un......Page 89
46. Quelques trouvailles numériques......Page 90
47. Observons la série des nombres......Page 96
48. Deux noix trop dures à croquer !......Page 110
49. Nombres premiers et nombres composés......Page 112
50. Le « crible » d'Ératosthène......Page 113
51. Un nouveau crible......Page 114
53. Encore un procédé pour obtenir des nombres premiers......Page 116
54. Combien y-a-t-il de nombres premiers ?......Page 117
55. Une expérience publique......Page 118
56. La série de Fibonacci......Page 121
57. Propriétés des nombres de la série de Fibonacci......Page 123
58. Propriétés des nombres figurés......Page 128
59. Les nombres pythagoriques......Page 138
60. Géométrie des semailles......Page 141
61. Rationalisation du transport des briques......Page 143
Réponses au chapitre I......Page 144
Réponses au chapitre II......Page 150
Réponses au chapitre III......Page 160
Réponses au chapitre IV......Page 172