Sub-Riemannian Geometry and Optimal Transport

این کتاب مقدمه ای بر هندسه زیر ریمانی و حمل و نقل بهینه ارائه می دهد و برخی از پیشرفت های اخیر در این دو زمینه را ارائه می دهد. متن کاملاً مستقل است: بحث خطی که شامل تمام شواهد نتایج بیان شده است، خواننده را گام به گام از مفهوم توزیع در همان ابتدا به وجود نقشه های انتقال بهینه برای ساختار زیر ریمانی لیپسشیتز هدایت می کند. ترکیبی از هندسه ارائه شده از دیدگاه تحلیلی و حمل و نقل بهینه، کتاب را برای یک جامعه بسیار بزرگ جالب می کند. این مجموعه یادداشت‌ها از مجموعه‌ای از سخنرانی‌های نویسنده در مدرسه CIMPA در بیروت، لبنان ایجاد شده است.

The book provides an introduction to sub-Riemannian geometry and optimal transport and presents some of the recent progress in these two fields. The text is completely self-contained: the linear discussion, containing all the proofs of the stated results, leads the reader step by step from the notion of distribution at the very beginning to the existence of optimal transport maps for Lipschitz sub-Riemannian structure. The combination of geometry presented from an analytic point of view and of optimal transport, makes the book interesting for a very large community. This set of notes grew from a series of lectures given by the author during a CIMPA school in Beirut, Lebanon.