Studies in Mathematical Physics: Lectures Presented at the NATO Advanced Study Institute on Mathematical Physics held in Istanbul, August, 1970

فیزیک ریاضی در سالهای اخیر به یک شاخه مستقل و مهم از علم تبدیل شده است. به طور فزاینده ای تشخیص داده می شود که دانش بهتر و هدایت مؤثرتر ریاضیات مدرن در حل مسائل علوم محض و کاربردی و در شناخت اصول کلی وحدت بخش در علم ارزش زیادی دارد. برعکس، تحولات ریاضی به شدت تحت تأثیر مفاهیم و ایده های فیزیکی جدید است. در قرن گذشته پیوندهای بسیار نزدیکی بین ریاضیات و فیزیک تئوریتیکال وجود داشت. این را باید به عنوان یک نشانه دلگرم کننده در نظر گرفت که امروزه پس از یک شکاف ارتباطی طولانی، ریاضیدانان و فیزیکدانان علایق مشترکی دارند و می توانند با یکدیگر صحبت کنند. هنگامی که هر دو گروه به سمت منبع مشترک علم خود یعنی طبیعت روی می‌آورند، روندی بی‌تردید از نزدیکی وجود دارد. برای این منظور، نشست‌ها و کنفرانس‌هایی که خطاب به ریاضیدانان و فیزیکدانان و انتشار مطالعات گردآوری‌شده در این جلد، بر اساس سخنرانی‌های ارائه‌شده در مؤسسه مطالعات پیشرفته ناتو در مورد فیزیک ریاضی در استانبول در اوت 1970 برگزار شد. آنها حاوی مقالات مروری هستند. و مطالب آموزشی و همچنین نتایج اصلی. برخی از مطالعات برای فیزیکدانان برای یادگیری زبان و روش های تحلیل ریاضی مدرن و برخی دیگر برای ریاضیدانان برای یادگیری فیزیک مفید خواهد بود. همه موضوعات جزو جالب ترین حوزه های جستجوی مجدد فیزیک ریاضی هستند.

Mathematical physics has become, in recent years, an inde­ pendent and important branch of science. It is being increasingly recognized that a better knowledge and a more effective channeling of modern mathematics is of great value in solving the problems of pure and applied sciences, and in recognizing the general unifying principles in science. Conversely, mathematical developments are greatly influenced by new physical concepts and ideas. In the last century there were very close links between mathematics and theo­ retical physics. It must be taken as an encouraging sign that today, after a long communication gap, mathematicians and physicists have common interests and can talk to each other. There is an unmistak­ able trend of rapprochement when both groups turn towards the com­ mon source of their science-Nature. To this end the meetings and conferences addres sed to mathematicians and phYSicists and the publication of the studies collected in this Volume are based on lec­ tures presented at the NATO Advanced Study Institute on Mathemati­ cal Physics held in Istanbul in August 1970. They contain review papers and didactic material as well as original results. Some of the studies will be helpful for physicists to learn the language and methods of modern mathematical analysis-others for mathematicians to learn physics. All subjects are among the most interesting re­ search areas of mathematical physics.