Structure-preserving Integrators in Nonlinear Structural Dynamics and Flexible Multibody Dynamics

این کتاب بر روی روش‌های عددی حفظ ساختار برای دینامیک چند جسمی انعطاف‌پذیر، از جمله الاستودینامیک غیرخطی و مدل‌های هندسی دقیق تیرها و پوسته‌ها تمرکز دارد. همچنین با کلاس جدید در حال ظهور یکپارچه‌سازهای متغیر و همچنین ادغام‌کننده‌های گروه دروغ سروکار دارد. این دو رویکرد جایگزین برای گسسته‌سازی در فضای تیرها و پوسته‌های غیرخطی را مورد بحث قرار می‌دهد. اولاً، فرمول‌بندی‌های دقیق هندسی، که معمولاً در جامعه اجزای محدود استفاده می‌شوند و ثانیاً، فرمول‌بندی مختصات گرهی مطلق، که در جامعه دینامیک چند جسمی محبوب است. با توجه به گسسته سازی در زمان، روش انرژی- تکانه و انواع تجزیه انرژی آن مورد بحث قرار می گیرد. همچنین به تعدادی از مسائلی که در پی گسسته سازی حفظ ساختار در فضا به وجود آمده اند می پردازد. از جمله آنها می توان به پارامترسازی چرخش های محدود، ادغام محدودیت های جبری و اجرای رایانه ای روش های مختلف عددی اشاره کرد. کاربرد عملی روش‌های حفظ ساختار با تعدادی مثال نشان داده شده است که از جمله با تیرها و پوسته‌های غیرخطی، مشکلات تغییر شکل بزرگ، شبیه‌سازی‌های طولانی‌مدت و سیستم‌های چند بدنه گرما-مکانیکی جفت شده‌اند. علاوه بر این، روش‌های جدید یکپارچه‌سازی زمانی را به روش‌های پرکاربرد در شبیه‌سازی سیستم‌های چند بدنه صنعتی پیوند می‌دهد.

This book focuses on structure-preserving numerical methods for flexible multibody dynamics, including nonlinear elastodynamics and geometrically exact models for beams and shells. It also deals with the newly emerging class of variational integrators as well as Lie-group integrators. It discusses two alternative approaches to the discretization in space of nonlinear beams and shells. Firstly, geometrically exact formulations, which are typically used in the finite element community and, secondly, the absolute nodal coordinate formulation, which is popular in the multibody dynamics community. Concerning the discretization in time, the energy-momentum method and its energy-decaying variants are discussed. It also addresses a number of issues that have arisen in the wake of the structure-preserving discretization in space. Among them are the parameterization of finite rotations, the incorporation of algebraic constraints and the computer implementation of the various numerical methods. The practical application of structure-preserving methods is illustrated by a number of examples dealing with, among others, nonlinear beams and shells, large deformation problems, long-term simulations and coupled thermo-mechanical multibody systems. In addition it links novel time integration methods to frequently used methods in industrial multibody system simulation.