Structure de la matière: atomes, liaisons chimiques et cristallographie

Sommaire......Page 3
Avant-propos......Page 5
Chapitre 1 - La théorie atomique avant la mécanique quantique......Page 7
  1 Production des spectres d’émission atomique......Page 8
  2 Spectres d’absorption......Page 9
  3 Propriétés des spectres atomiques......Page 10
  1 L’introduction de la constante de Planck......Page 12
  2 L’introduction du photon par Einstein......Page 15
  1 Le modèle planétaire de Rutherford......Page 18
  2 Le modèle de Bohr des hydrogénoïdes......Page 22
Chapitre 2 - La mécanique quantique......Page 32
 2.1. La formule de de Broglie (1924)......Page 33
  1 Formes de l’équation......Page 37
  3 Fonctions propres et valeurs propres......Page 40
 2.3. Signification physique de la fonction d’onde Ψ(x,y,z)......Page 42
 2.4. Le principe d’incertitude de Heisenberg (1927)......Page 45
  1 Définitions......Page 46
  2 Opérateurs « quantité demouvement » et « énergie cinétique »......Page 48
  4 Les opérateurs des grandeurs observables sont hermitiens......Page 49
  6 Orthogonalité des fonctions propres......Page 51
  7 Valeur moyenne et probabilité d’une mesure......Page 52
  8 Matrice d’un opérateur......Page 54
  9 Diagonalisation d’un opérateur......Page 57
 2.7. ∗Notation de Dirac......Page 59
Chapitre 3 - ∗ Méthodes de résolution de l\'équation de Schrödinger......Page 64
  1 Puits de potentiel à une dimension......Page 65
  2 Barrière de potentiel et effet tunnel......Page 71
  3 Oscillateur harmonique......Page 76
 3.2. Méthode variationnelle......Page 82
 3.3. Méthode des perturbations......Page 85
  1 Perturbation d’un niveau non dégénéré......Page 86
  2 Perturbation d’un niveau dégénéré......Page 89
Chapitre 4 - L’atome à un électron......Page 93
  1 Établissement de l’équation de Schrödinger......Page 94
  3 Équation de Schrödinger en coordonnées sphériques......Page 95
  4 Niveaux et nombres quantiques......Page 96
  5 Les premières orbitales de l’atome d’hydrogène et des hydogenoïdes......Page 98
  6 Expressions générales des orbitales hydrogénoïdes......Page 103
  8 Représentations géométriques des orbitales réelles......Page 104
  9 Probabilité radiale et densité radiale de probabilité......Page 110
  1 Grandeurs constantes dans le mouvement d’un système......Page 111
  2 L’opérateurmoment orbital......Page 112
  3 Signification des nombres quantiques ℓ et mℓ......Page 114
  1 La fonction spin-orbitale......Page 116
  2 ∗Les opérateurs de spin......Page 118
  3 ∗Couplage spin-orbite......Page 120
Chapitre 5 - Atomes polyélectroniques. 1. Principes généraux......Page 126
  1 Position du problème......Page 127
  2 Le modèle des électrons indépendants dans les atomes diélectroniques......Page 128
  3 Intervention du spin (principe de Pauli)......Page 129
  1 Le principe d’indiscernabilité. États symétriques et antisymétriques......Page 130
  2 Le principe de symétrisation......Page 132
  3 Approximation : absence d’interaction spin-orbite......Page 133
  4 Approximation des électrons indépendants......Page 135
  1 L’approximation des électrons indépendants (configuration électronique)......Page 140
  2 La classification périodique des éléments......Page 145
  3 Énergies d’ionisation et affinité électronique......Page 146
  4 Électronégativité......Page 150
  5 Caractéristiques de quelques familles......Page 151
Chapitre 6 - Atomes polyélectroniques. 2. Les descriptions fines......Page 156
 6.1. Le modèle de la charge effective de Slater......Page 157
  1 La méthode du champ « self-consistent » de Hartree......Page 160
  2 La méthode deHartree-Fock......Page 166
  3 La méthode des interactions de configurations......Page 180
 6.3. ∗Le modèle de Thomas et Fermi......Page 181
  1 Interactions électrons-électrons......Page 183
  2 Couplage LS (Russell-Saunders)......Page 184
  3 Couplage jj......Page 190
  4 Expression du hamiltonien dans le couplage spin-orbite......Page 193
  5 Règles de sélection des transitions......Page 194
 6.5. ∗L’atome dans un champ magnétique......Page 195
 6.6. Énergies expérimentales des orbitales atomiques......Page 197
Chapitre 7 - Les divers types de liaisons chimiques......Page 202
 7.2. Les liaisons fortes......Page 203
  1 La liaison covalente. Représentation de Lewis......Page 204
  2 La liaison ionique......Page 210
  3 La liaison iono-covalente.Moment dipolaire électrique......Page 213
  1 La liaison hydrogène......Page 217
  2 Les liaisons de van derWaals......Page 219
 7.4. Forme géométrique des molécules......Page 221
 7.5. Valeurs des énergies de liaison......Page 223
Chapitre 8 - Théorie quantique de la liaison chimique. 1. Les molécules diatomiques......Page 229
  1 Principe......Page 230
  2 ∗Mécanisme détaillé de l’approximation......Page 231
  1 ∗La méthode deHeitler et London (1927)......Page 234
  2 La méthode des orbitalesmoléculaires (exposé qualitatif )......Page 240
  3 ∗La méthode des orbitalesmoléculaires (exposé quantitatif )......Page 247
 8.3. Les molécules diatomiques homonucléaires (étude qualitative)......Page 255
  1 Identification et classement des OM......Page 256
  2 Application simplifiée de la CLOA......Page 258
  3 ∗Utilisation des symétries......Page 265
  4 Étude de quelquesmolécules diatomiques homonucléaires......Page 267
  1 Critères de combinaison......Page 274
  2 ∗Proportion ionique de la liaison A − B......Page 275
 8.5. Mise en garde à propos de l’emploi des symboles σ et π......Page 277
Chapitre 9 - ∗ Symétrie des molécules et théorie de groupes......Page 280
 9.1. Opérateurs de symétrie......Page 281
  1 Axiomes d’un groupe......Page 282
  2 Notation Hermann-Mauguin des groupes ponctuels......Page 285
  1 Généralités sur les représentations......Page 287
  2 Base de fonctions......Page 290
  3 Réduction d’une représentation......Page 291
  4 Notation des représentations irréductibles......Page 296
  1 Conséquence de l’invariance du hamiltonien d’un système......Page 297
  2 Le critère de symétrie et les éléments de matrice......Page 298
  3 La règle de non-croisement de Wigner et von Neumann (1929)......Page 299
Chapitre 10 - ∗ Théorie quantique de la liaison chimique. 2. Les molécules polyatomiques......Page 304
  2 La molécule H2O......Page 306
  3 La molécule BeH2......Page 312
  4 La molécule NH3......Page 313
  5 La molécule CH4......Page 315
 10.2. Évolution des orbitales moléculaires (diagrammes et corrélation)......Page 319
  1 Les OA hybrides......Page 321
  3 Construction d’OL à partir d’OA hybridées......Page 322
  4 Le méthane......Page 324
  5 L’hybridation du carbone......Page 326
  6 Hybridation dans d’autres atomes......Page 327
  7 Comparaison des descriptions des molécules par les OM et les OL......Page 328
  1 Présentation......Page 329
  2 Les annulènes......Page 331
  3 Molécules conjuguées acycliques......Page 334
  5 Autre méthode semi-empirique......Page 336
 10.5. Les complexes (composés de coordination)......Page 337
  1 La théorie du champ cristallin......Page 338
  2 Application de la théorie des orbitales moléculaires (champ des ligands)......Page 347
  3 Effet Jahn-Teller......Page 351
Chapitre 11 - Les cristaux et le réseau cristallin......Page 356
  1 Bases etmailles élémentaires......Page 357
  2 Rangées et plans réticulaires......Page 360
 11.2. Les sept systèmes cristallins (syngonies)......Page 362
  1 Construction......Page 365
  2 Relations entre les plans réticulaires et les noeuds réciproques......Page 366
  3 Distance dhkl entre plans (hkl)......Page 367
  1 Les opérateurs de symétrie......Page 368
  2 Les 32 groupes ponctuels de symétrie cristalline (classes de symétrie)......Page 369
 11.5. ∗Les mailles élémentaires de symétrie maximum (mailles de Bravais)......Page 371
  1 Le sous-groupe des translations......Page 374
  2 Les opérateurs translatoires......Page 375
  3 Symboles Hermann-Mauguin des groupes spatiaux......Page 377
Chapitre 12 - Cristallochimie......Page 380
  1 Cristaux moléculaires......Page 381
  2 Cristaux covalents......Page 383
  3 Cristaux ioniques......Page 386
  4 Cristaux métalliques......Page 391
  5 Les structures compactes......Page 393
  1 Théorie des bandes......Page 396
  2 Forme générale des OC......Page 399
Chapitre 13 - ∗Diffraction des rayons X par les cristaux (radiocristallographie)......Page 405
 13.1. Production et détection des rayons X......Page 406
  2 Diffusion des rayons X par un atome......Page 408
  3 Diffusion des rayons X par lamatière......Page 409
  1 Les conditions de Laüe et la relation de Bragg......Page 410
  2 Amplitude et intensité diffractées par un cristal......Page 414
 13.4. Méthodes expérimentales de diffraction X......Page 418
Réponses aux exercices......Page 422
Appendice......Page 441
Bibliographie......Page 444
Index......Page 445