Stopped random walks: limit theorems and applications

نظریه احتمال کلاسیک اطلاعاتی را در مورد پیاده روی تصادفی پس از تعداد ثابتی از مراحل ارائه می دهد. با این حال، برای کاربردها، طبیعی‌تر است که پیاده‌روی‌های تصادفی را پس از تعداد تصادفی مراحل ارزیابی کنیم. پیاده روی تصادفی متوقف شده: قضایای حدی و کاربردها نشان می‌دهد که چگونه می‌توان از این نظریه برای اثبات قضایای حدی برای فرآیندهای شمارش تجدید، فرآیندهای زمان گذر اول، و پیاده‌روی‌های تصادفی دو بعدی خاص و همچنین چگونگی این نتایج استفاده کرد. ممکن است در برنامه های مختلف مورد استفاده قرار گیرد.

نسخه دوم حاضر محتوای به روز شده و چشم اندازی از نتایج، بسط و تعمیم بیشتر ارائه می دهد. فصل جدیدی فرآیندهای تجدید غیرخطی و تئوری پیاده‌روی‌های تصادفی آشفته را معرفی می‌کند، که به‌عنوان پیاده‌روی‌های تصادفی به‌علاوه \"نویز\" مدل‌سازی می‌شوند.

این تک‌نگاشت پژوهشی مستقل انگیزه دارد با مثال ها و مشکلات متعدد این کتاب با ترکیبی مختصر از مطالب و بیش از 300 مرجع کتابشناختی، یک درمان یکپارچه و نسبتاً کامل از این منطقه ارائه می دهد. این کتاب ممکن است در کلاس درس به عنوان بخشی از یک دوره آموزشی در مورد «نظریه احتمال»، «راه‌های تصادفی» یا «راه‌های تصادفی و فرآیندهای تجدید»، و همچنین برای مطالعه شخصی استفاده شود.

از بررسی‌ها:

\"کتاب ترکیب خوبی از بسیاری از مطالب مفید ارائه می‌کند.\"

--انجمن ریاضی آمریکا

\"...[یک] کتاب کاملاً نوشته شده، مفید برای محقق و دانش‌آموز.\"

--Zentralblatt MATH< /P>

Classical probability theory provides information about random walks after a fixed number of steps. For applications, however, it is more natural to consider random walks evaluated after a random number of steps. Stopped Random Walks: Limit Theorems and Applications shows how this theory can be used to prove limit theorems for renewal counting processes, first passage time processes, and certain two-dimensional random walks, as well as how these results may be used in a variety of applications.

The present second edition offers updated content and an outlook on further results, extensions and generalizations. A new chapter introduces nonlinear renewal processes and the theory of perturbed random walks, which are modeled as random walks plus "noise".

This self-contained research monograph is motivated by numerous examples and problems. With its concise blend of material and over 300 bibliographic references, the book provides a unified and fairly complete treatment of the area. The book may be used in the classroom as part of a course on "probability theory", "random walks" or "random walks and renewal processes", as well as for self-study.

From the reviews:

"The book provides a nice synthesis of a lot of useful material."

--American Mathematical Society

"...[a] clearly written book, useful for researcher and student."

--Zentralblatt MATH