Stokes–Darcy Equations: Analytic and Numerical Analysis

این کتاب راهنمای کاملی را ارائه می‌کند که از تحلیل تابعی بنیادی شروع می‌شود و به جفت کردن معادلات استوکس و دارسی، از جمله تحلیل عددی و محاسبات علمی منجر می‌شود. تقریباً تمام نتایج میانی با برهان های کامل و دقیق ارائه شده اند، از جمله قضایایی که به ندرت در ادبیات یافت می شوند، به طوری که این کتاب به خوبی به عنوان مرجعی در مورد موضوع عمل می کند. برای تجزیه و تحلیل موارد دشوار رابط های غیر هموار که به طور کامل در یک زیر دامنه محصور نشده اند، یعنی با مرز بیرونی تلاقی می کنند، دقت ویژه ای انجام می شود. این را به سختی می توان در ادبیات یافت. علاوه بر این، روش‌های تکراری شناخته شده و جدید برای نمونه‌های استاندارد و همچنین یک نمونه با انگیزه یک محیط علم زمین معرفی، تجزیه و تحلیل و اعمال می‌شوند.

This book offers a thorough guide starting from fundamental functional analysis leading to the coupling of Stokes and Darcy equations, including numerical analysis and scientific computing. Almost all intermediate results are given with complete, rigorous proofs, including theorems which can be rarely found in the literature such that this book serves well as a reference on the topic. Special care is taken to analyze the difficult cases of non-smooth interfaces which are not completely enclosed in one subdomain, i.e, intersect with the outer boundary. This can hardly be found in the literature. Additionally, known and new subdomain iterative methods are introduced, analyzed and applied to standard examples as well as one example motivated by a geoscientific setting.