Stochastik: Theorie und Anwendungen

روش‌های تصادفی در بسیاری از حوزه‌های فناوری و علوم رایانه بسیار مرتبط هستند. به عنوان مثال، اکثر روش‌های مدرن انتقال اطلاعات دیجیتال، شبیه‌سازی مدار، مهندسی فرآیند و مهندسی مالی مبتنی بر اصول تصادفی هستند.

این کتاب مقدمه‌ای مستدل و کاربردی برای نظریه احتمال و آمار ارائه می‌دهد. پس از بررسی بنیادی نظریه اندازه گیری و ادغام و همچنین مبانی نظریه احتمال، تمرکز بر فرآیندهای تصادفی، به ویژه فرآیندهای پواسون، حرکات مارتینگل و براونی است.

همه نتایج کاملاً انگیزه دارند و دقیقاً اثبات شده اند. . این باعث می شود کتاب برای خودآموزی و به عنوان ادبیات همراه با سخنرانی ایده آل باشد.

Stochastische Methoden besitzen in vielen Teilen der Technik und Informatik eine hohe Relevanz. So beruhen z.B. die meisten modernen Verfahren der digitalen Nachrichtenübertragung, der Schaltkreissimulation aber auch der Verfahrenstechnik und des Financial Engineering auf stochastischen Prinzipien.

Das Buch bietet eine fundierte und anwendungsbezogene Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Im Zentrum stehen nach einer grundlegenden Behandlung der Maß- und Integrationstheorie sowie der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie stochastische Prozesse, insbesonders Poisson-Prozesse, Martingale und Brownsche Bewegungen.

Alle Resultate werden ausführlich motiviert und exakt bewiesen. Dadurch eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitende Literatur.