Stochasticity in Processes: Fundamentals and Applications to Chemistry and Biology

این کتاب طی پانزده سال گذشته از یک دوره مدرن در مورد سینتیک شیمیایی تصادفی برای دانشجویان فارغ التحصیل در رشته های فیزیک، شیمی و زیست شناسی تهیه شده است. بخش اول مجموعه ای منظم از مواد زمینه ریاضی مورد نیاز برای درک احتمالات، آمار و فرآیندهای تصادفی را به عنوان پیش نیازی برای کاربردهای عملی چالش برانگیز فزاینده در شیمی و علوم زیستی که در بخش دوم مورد بررسی قرار می‌گیرد، ارائه می‌کند.

پیشرفت‌های اخیر در توسعه تکنیک‌های جدید و در حل آزمایش‌های مرسوم در مقیاس‌های نانو فوق‌العاده بوده است: امروزه طیف‌سنجی مولکولی می‌تواند بینش‌هایی را در مورد فرآیندهایی تا مقیاس‌هایی فراهم کند که نظریه‌های کنونی در سطح مشترک فیزیک، شیمی و علوم زیستی نمی‌توانند. بدون درک دقیق تصادفی و منابع آن موفق باشید. داده‌های اندازه‌گیری معمول اکنون به اندازه کافی دقیق هستند تا امکان ثبت مستقیم نوسانات را فراهم کنند. در نتیجه، نمونه‌برداری از داده‌ها و مدل‌سازی فرآیندهای مربوطه محکوم به تولید مصنوعات در تفسیر هستند، مگر اینکه ناظر پیش‌زمینه محکمی در ریاضیات با قابلیت تکرارپذیری محدود داشته باشد.

مواد پوشش‌دهی شده به صورت مدولار ارائه می‌شود. در صورتی که خواننده در درجه اول به برنامه‌ها علاقه‌مند باشد، امکان حذف بخش‌های پیشرفته‌تر را فراهم می‌کند. در عین حال، بیشتر اشتقاق‌های راه‌حل‌های تحلیلی برای نمونه‌های انتخاب‌شده به‌طور کامل ارائه شده‌اند تا خوانندگان پیشرفته‌تر را در تلاش‌هایشان برای استخراج راه‌حل‌ها به تنهایی راهنمایی کنند. این کتاب از نمادهای یکنواخت در سراسر استفاده می کند، و یک واژه نامه برای تعریف مهم ترین مفاهیم مورد بحث اضافه شده است.

This book has developed over the past fifteen years from a modern course on stochastic chemical kinetics for graduate students in physics, chemistry and biology. The first part presents a systematic collection of the mathematical background material needed to understand probability, statistics, and stochastic processes as a prerequisite for the increasingly challenging practical applications in chemistry and the life sciences examined in the second part.

Recent advances in the development of new techniques and in the resolution of conventional experiments at nano-scales have been tremendous: today molecular spectroscopy can provide insights into processes down to scales at which current theories at the interface of physics, chemistry and the life sciences cannot be successful without a firm grasp of randomness and its sources. Routinely measured data is now sufficiently accurate to allow the direct recording of fluctuations. As a result, the sampling of data and the modeling of relevant processes are doomed to produce artifacts in interpretation unless the observer has a solid background in the mathematics of limited reproducibility.

The material covered is presented in a modular approach, allowing more advanced sections to be skipped if the reader is primarily interested in applications. At the same time, most derivations of analytical solutions for the selected examples are provided in full length to guide more advanced readers in their attempts to derive solutions on their own. The book employs uniform notation throughout, and a glossary has been added to define the most important notions discussed.