Stochastic Project Networks: Temporal Analysis, Scheduling and Cost Minimization

برنامه‌ریزی، برنامه‌ریزی و کنترل پروژه به طور منظم در بخش خدمات و تجارت یک اقتصاد برای دستیابی به نتایج با منابع محدود تحت محدودیت‌های زمانی حیاتی استفاده می‌شود. برای کمک به حل این مشکلات، روش‌های برنامه‌ریزی مبتنی بر شبکه توسعه یافته‌اند که در حال حاضر به شکل‌های بسیار متنوعی وجود دارد. المغرابی (1977) و مدر و همکاران. (1983). شبکه‌های پروژه به اصطلاح «کلاسیک» که در تکنیک‌های شبکه CPM و PERT استفاده می‌شوند و نمودارهای جهت‌دار وزنی غیر چرخه‌ای را نشان می‌دهند، فقط می‌توانند پروژه‌هایی را توصیف کنند که تکامل آنها در زمان به طور منحصر به فرد از قبل مشخص شده است. در اینجا هر رویداد پروژه دقیقاً یک بار در طول اجرای یک پروژه محقق می شود و امکان بازگشت به فعالیت های قبلی وجود ندارد (یعنی هیچ بازخوردی مجاز نیست). با این حال، بسیاری از پروژه های عملی آن شرایط را برآورده نمی کنند. به عنوان مثال، یک فرآیند تولید را در نظر بگیرید که در آن برخی از قطعات تولید شده توسط یک ماشین ممکن است ضعیف ساخته شوند. اگر بازرسی نشان داد که یک قطعه با مشخصات خاصی مطابقت ندارد، باید آن را تعمیر یا با یک مورد جدید جایگزین کنید. این بدان معناست که ما باید به مرحله قبلی فرآیند تولید برگردیم. به عبارت دیگر بازخورد وجود دارد. توجه داشته باشید که نتیجه بازرسی این است که درصد خاصی از قطعات تست شده مطابقت ندارند. یعنی یک احتمال مثبت (کاملاً کمتر از 1) وجود دارد که هر قطعه معیوب باشد.

Project planning, scheduling, and control are regularly used in business and the service sector of an economy to accomplish outcomes with limited resources under critical time constraints. To aid in solving these problems, network-based planning methods have been developed that now exist in a wide variety of forms, cf. Elmaghraby (1977) and Moder et al. (1983). The so-called "classical" project networks, which are used in the network techniques CPM and PERT and which represent acyclic weighted directed graphs, are able to describe only projects whose evolution in time is uniquely specified in advance. Here every event of the project is realized exactly once during a single project execution and it is not possible to return to activities previously carried out (that is, no feedback is permitted). Many practical projects, however, do not meet those conditions. Consider, for example, a production process where some parts produced by a machine may be poorly manufactured. If an inspection shows that a part does not conform to certain specifications, it must be repaired or replaced by a new item. This means that we have to return to a preceding stage of the production process. In other words, there is feedback. Note that the result of the inspection is that a certain percentage of the parts tested do not conform. That is, there is a positive probability (strictly less than 1) that any part is defective.