Stochastic Narrow Escape in Molecular and Cellular Biology: Analysis and Applications

این کتاب تحولات اخیر در مجانبی غیر استاندارد مسئله گریز باریک ریاضی در نظریه تصادفی و همچنین کاربردهای مسئله گریز باریک در زیست شناسی سلولی را پوشش می دهد. بخش اول کتاب بر روی روش‌های ریاضی، از جمله روش‌های مجانبی پیشرفته در معادلات جزئی تمرکز دارد و عمدتاً ریاضیدانان کاربردی و فیزیکدانان نظری که به کاربردهای بیولوژیکی علاقه‌مند هستند، می‌باشد. بخش دوم کتاب برای زیست‌شناسان محاسباتی، شیمی‌دانان نظری، بیوشیمی‌دانان، بیوفیزیکدانان و فیزیولوژیست‌ها در نظر گرفته شده است. این شامل خلاصه‌ای از فرمول‌های خروجی از بخش ریاضی کتاب است و بر کاربردهای آن‌ها در مدل‌سازی مسائل خاص در زیست‌شناسی مولکولی و سلولی نظری تمرکز دارد.

فرایندهای حیاتی بیولوژیکی، مانند شکل‌پذیری و انتقال سیناپسی، فعال‌سازی ژن‌ها توسط فاکتورهای رونویسی، یا ترمیم شکست DNA دو سویه، با انتشار در ساختارهایی که دارای مقیاس‌های فضایی بزرگ و کوچک هستند، کنترل می‌شوند. اینها ممکن است محل‌های اتصال کوچکی در داخل یا روی سطح سلول یا گذرگاه‌های باریک بین بخش‌های درون سلولی باشند. تفاوت زیاد در مقیاس های فضایی، کلید کنترل عملکرد سلول بر اساس ساختار است. این جلد پیشرفت‌های اخیر را در حل مشکلات تحلیلی و عددی در استخراج خواص از داده‌های تجربی، مدل‌های بیوفیزیکی و شبیه‌سازی‌های دینامیک براونی انتشار در ساختارهای چند مقیاسی گزارش می‌کند.

This book covers recent developments in the non-standard asymptotics of the mathematical narrow escape problem in stochastic theory, as well as applications of the narrow escape problem in cell biology. The first part of the book concentrates on mathematical methods, including advanced asymptotic methods in partial equations, and is aimed primarily at applied mathematicians and theoretical physicists who are interested in biological applications. The second part of the book is intended for computational biologists, theoretical chemists, biochemists, biophysicists, and physiologists. It includes a summary of output formulas from the mathematical portion of the book and concentrates on their applications in modeling specific problems in theoretical molecular and cellular biology.

Critical biological processes, such as synaptic plasticity and transmission, activation of genes by transcription factors, or double-strained DNA break repair, are controlled by diffusion in structures that have both large and small spatial scales. These may be small binding sites inside or on the surface of the cell, or narrow passages between subcellular compartments. The great disparity in spatial scales is the key to controlling cell function by structure. This volume reports recent progress on resolving analytical and numerical difficulties in extracting properties from experimental data, biophysical models, and from Brownian dynamics simulations of diffusion in multi-scale structures.