Stochastic Integration by Parts and Functional Itô Calculus

دسته بندی: آمار ریاضی
ویرایش: 1 
نویسندگان: Vlad Bally,  Lucia Caramellino,  Rama Cont (auth.),  Frederic Utzet,  Josep Vives (eds.)  
سری: Advanced Courses in Mathematics - CRM Barcelona 
ISBN (شابک) : 9783319271279, 9783319271286 
ناشر: Birkhäuser Basel 
سال نشر: 2016 
تعداد صفحات: 213 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 44,000



این جلد حاوی یادداشت‌های سخنرانی از دوره‌هایی است که ولاد بالی و راما کنت در مدرسه تابستانی بارسلون در مورد تحلیل تصادفی (ژوئیه 2012) ارائه کرده‌اند.

یادداشت‌های دوره توسط ولاد بالی، با همکاری لوسیا کاراملینو، ادغام فرمول های قطعات را در یک محیط انتزاعی توسعه داده و کار مالیوین را در فضاهای انتزاعی وینر گسترش می دهد. نتایج برای اثبات پیوستگی مطلق و نتایج منظم چگالی برای دسته وسیعی از فرآیندهای تصادفی اعمال می‌شوند.

یادداشت‌های راما کنت مقدمه‌ای بر حساب تابعی Itô، یک محاسبه تابعی غیر پیش‌بینی‌کننده است که حساب کلاسیک Itô را گسترش می‌دهد. به عملکردهای وابسته به مسیر فرآیندهای تصادفی. این محاسبات منجر به کلاس جدیدی از معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته به مسیر می‌شود که معادلات کولموگروف تابعی نامیده می‌شوند، که در مطالعه معادلات دیفرانسیل تصادفی مارتینگل و رو به عقب به وجود می‌آیند.

این کتاب هم برای جوانان و هم برای جوانان جذاب خواهد بود. محققین ارشد در فرآیندهای احتمالی و تصادفی، و همچنین به پزشکان در امور مالی ریاضی.

This volume contains lecture notes from the courses given by Vlad Bally and Rama Cont at the Barcelona Summer School on Stochastic Analysis (July 2012).

The notes of the course by Vlad Bally, co-authored with Lucia Caramellino, develop integration by parts formulas in an abstract setting, extending Malliavin's work on abstract Wiener spaces. The results are applied to prove absolute continuity and regularity results of the density for a broad class of random processes.

Rama Cont's notes provide an introduction to the Functional Itô Calculus, a non-anticipative functional calculus that extends the classical Itô calculus to path-dependent functionals of stochastic processes. This calculus leads to a new class of path-dependent partial differential equations, termed Functional Kolmogorov Equations, which arise in the study of martingales and forward-backward stochastic differential equations.

This book will appeal to both young and senior researchers in probability and stochastic processes, as well as to practitioners in mathematical finance.

Front Matter....Pages i-ix
Front Matter....Pages 1-7
Integration by parts formulas and the Riesz transform....Pages 9-31
Construction of integration by parts formulas....Pages 33-81
Regularity of probability laws by using an interpolation method....Pages 83-114
Front Matter....Pages 115-117
Overview....Pages 119-123
Pathwise calculus for non-anticipative functionals....Pages 125-152
The functional Itô formula....Pages 153-162
Weak functional calculus for square-integrable processes....Pages 163-182
Functional Kolmogorov equations....Pages 183-207
Back Matter....Pages 208-208