Stochastic Adaptive Search for Global Optimization

زمینه بهینه‌سازی جهانی با سرعتی سریع در حال توسعه است. مجله ای اختصاص داده شده به این موضوع و همچنین بسیاری از انتشارات و کتاب های قابل توجهی وجود دارد که در مورد جنبه های مختلف بهینه سازی جهانی بحث می کنند. این کتاب برای تکمیل این انتشارات دیگر با تمرکز بر روش‌های تصادفی برای بهینه‌سازی جهانی در نظر گرفته شده است. روش‌های تصادفی، مانند بازپخت شبیه‌سازی‌شده و ریتم‌های الگوی ژنتیک، در میان پزشکان و مهندسان محبوبیت پیدا می‌کنند، زیرا برنامه‌نویسی آنها بر روی رایانه نسبتاً آسان است و ممکن است برای کلاس وسیعی از مسائل بهینه‌سازی جهانی اعمال شوند. با این حال، عملکرد نظری این روش های تصادفی به خوبی درک نشده است. در این کتاب سعی شده است تا ویژگی های نظری چندین روش جستجوی تطبیقی ​​تصادفی شرح داده شود. چنین درک نظری ممکن است به ما اجازه دهد تا عملکرد الگوریتم را بهتر پیش بینی کنیم و در نهایت الگوریتم های جدید و بهبود یافته را طراحی کنیم. این کتاب مجموعه ای از مقالات در مورد تجزیه و تحلیل و توسعه جستجوی تطبیقی ​​تصادفی را ادغام می کند. فصل اول الگوریتم های جستجوی تصادفی را معرفی می کند. فصول 2-5 تجزیه تحلیل نظری یک پیشرفت الگوریتم ها را شرح می دهد. یک نتیجه اصلی این است که تعداد تکرارهای مورد انتظار برای جستجوی تطبیقی ​​خالص از نظر ابعاد خطی برای یک کلاس از مسائل بهینه‌سازی جهانی Lipschitz است. فصل 6 الگوریتم‌هایی را بر اساس روش نمونه‌گیری Hit-and-Run که برای تقریب عملکرد ایده‌آل جستجوی تصادفی خالص ایجاد شده‌اند، مورد بحث قرار می‌دهد. فصل آخر چندین کاربرد در مهندسی را مورد بحث قرار می‌دهد که از روش‌های جستجوی تطبیقی ​​تصادفی استفاده می‌کنند.

The field of global optimization has been developing at a rapid pace. There is a journal devoted to the topic, as well as many publications and notable books discussing various aspects of global optimization. This book is intended to complement these other publications with a focus on stochastic methods for global optimization. Stochastic methods, such as simulated annealing and genetic algo­ rithms, are gaining in popularity among practitioners and engineers be­ they are relatively easy to program on a computer and may be cause applied to a broad class of global optimization problems. However, the theoretical performance of these stochastic methods is not well under­ stood. In this book, an attempt is made to describe the theoretical prop­ erties of several stochastic adaptive search methods. Such a theoretical understanding may allow us to better predict algorithm performance and ultimately design new and improved algorithms. This book consolidates a collection of papers on the analysis and de­ velopment of stochastic adaptive search. The first chapter introduces random search algorithms. Chapters 2-5 describe the theoretical anal­ ysis of a progression of algorithms. A main result is that the expected number of iterations for pure adaptive search is linear in dimension for a class of Lipschitz global optimization problems. Chapter 6 discusses algorithms, based on the Hit-and-Run sampling method, that have been developed to approximate the ideal performance of pure random search. The final chapter discusses several applications in engineering that use stochastic adaptive search methods.