Statistical Analysis of Observations of Increasing Dimension

تحلیل آماری مشاهدات بعدافزایش به بررسی توزیع حدی واریانس تعمیم یافته تجربی، ماتریس های کوواریانس، مقادیر ویژه آنها و راه حل های سیستم اختصاص داده شده است. معادلات جبری خطی با ضرایب تصادفی که تابع مهم مشاهدات در تجزیه و تحلیل آماری چند بعدی هستند. یک تحلیل آماری کلی ایجاد شده است که در آن بردارهای تصادفی مشاهده شده ممکن است چگالی نداشته باشند و اجزای آنها ساختار وابستگی دلخواه داشته باشند. روش های این نظریه در مقایسه با روش های موجود پردازش آماری دارای مزایای بسیار مهمی است. نتایج در فیزیک هسته ای و آماری، تحلیل آماری چند متغیره در تئوری پایداری حل معادلات دیفرانسیل تصادفی، در نظریه کنترل سیستم های تصادفی خطی، در برنامه ریزی تصادفی خطی، در تئوری برنامه ریزی آزمایش کاربرد دارد.

Statistical Analysis of Observations of IncreasingDimension is devoted to the investigation of the limit distribution of the empirical generalized variance, covariance matrices, their eigenvalues and solutions of the system of linear algebraic equations with random coefficients, which are an important function of observations in multidimensional statistical analysis. A general statistical analysis is developed in which observed random vectors may not have density and their components have an arbitrary dependence structure. The methods of this theory have very important advantages in comparison with existing methods of statistical processing. The results have applications in nuclear and statistical physics, multivariate statistical analysis in the theory of the stability of solutions of stochastic differential equations, in control theory of linear stochastic systems, in linear stochastic programming, in the theory of experiment planning.