دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
دسته بندی: احتمال ویرایش: نویسندگان: Riccardo Gatto سری: World Scientific Series On Probability Theory And Its Applications, 4 ISBN (شابک) : 9811251835, 9789811251832 ناشر: World Scientific Publishing سال نشر: 2022 تعداد صفحات: 415 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 8 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب Stationary Stochastic Models: An Introduction به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب مدلهای تصادفی ثابت: مقدمه نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این جلد یک مقدمه ریاضی یکپارچه برای مدلهای سری زمانی ثابت و فرآیندهای تصادفی ثابت زمان پیوسته ارائه میکند. تجزیه و تحلیل این مدل های ثابت در حوزه زمان و در حوزه فرکانس انجام شده است. این با یک بحث عملی در مورد ایستایی آغاز می شود، که توسط آن روش های عملی برای به دست آوردن داده های ثابت شرح داده می شود. موضوعات ارائه شده با مثال های متعدد نشان داده شده است. خوانندگان موارد زیر را به شیوه ای جامع خواهند یافت: سری های زمانی خودرگرسیون و میانگین متحرک. ویژگی های مهم مانند علیت. تابع اتوکوواریانس و توزیع طیفی این مدل ها. موضوعات کاربردی سری های زمانی مانند فیلترینگ و پیش بینی. مفاهیم و تعاریف اساسی در مورد نظریه فرآیندهای تصادفی، مانند اندازه گیری و فرآیند وینر. انواع کلی فرآیندهای تصادفی مانند فرآیندهای گاوسی، خود مشابه، ترکیبی و نویز شات. نویز سفید گاوسی، معادله لانگوین و فرآیند اورنشتاین-اولنبک موضوعات مرتبط مهم مانند خصوصیات میانگین مربعات فرآیندهای ثابت و ادغام میانگین مربعات. تجزیه طیفی و قضیه طیفی فرآیندهای ثابت زمان پیوسته. این مفهوم مرکزی توسط نظریه فیلترهای خطی و معادلات دیفرانسیل آنها دنبال می شود. در پایان برخی از موضوعات منتخب مانند میدانهای تصادفی ثابت، شبیهسازی فرآیندهای ثابت گاوسی، سریهای زمانی جهتهای مسطح، تقریب انحرافات زیاد و نتایج نظریه اطلاعات ارائه شدهاند. یک پیوست مفصل حاوی مطالب تکمیلی به خواننده در بسیاری از جنبه های فنی کتاب کمک می کند.
This volume provides a unified mathematical introduction to stationary time series models and to continuous time stationary stochastic processes. The analysis of these stationary models is carried out in time domain and in frequency domain. It begins with a practical discussion on stationarity, by which practical methods for obtaining stationary data are described. The presented topics are illustrated by numerous examples. Readers will find the following covered in a comprehensive manner: Autoregressive and moving average time series. Important properties such as causality. Autocovariance function and the spectral distribution of these models. Practical topics of time series like filtering and prediction. Basic concepts and definitions on the theory of stochastic processes, such as Wiener measure and process. General types of stochastic processes such as Gaussian, selfsimilar, compound and shot noise processes. Gaussian white noise, Langevin equation and Ornstein–Uhlenbeck process. Important related themes such as mean square properties of stationary processes and mean square integration. Spectral decomposition and spectral theorem of continuous time stationary processes. This central concept is followed by the theory of linear filters and their differential equations. At the end, some selected topics such as stationary random fields, simulation of Gaussian stationary processes, time series for planar directions, large deviations approximations and results of information theory are presented. A detailed appendix containing complementary materials will assist the reader with many technical aspects of the book.
Contents Preface About the Author List of Figures List of Tables 1. Introduction 1.1 Stationary stochastic models and outline 1.2 Fourier analysis 1.2.1 Fourier series 1.2.2 Fourier transform 2. Stationary time series 2.1 Introduction 2.1.1 Stationarity and autocovariance function 2.1.2 Construction of stationary time series 2.1.3 Properties of the autocovariance function 2.2 ARMA time series 2.2.1 Definitions and motivations 2.2.2 Explicit representations of ARMA time series 2.2.3 Causality and invertibility 2.3 Autocovariance and related functions 2.3.1 Computation of autocovariance function 2.3.2 Partial autocorrelation function 2.3.3 Autocovariance generating function 2.4 Analysis in frequency domain 2.4.1 Complex-valued time series and spectral decomposition 2.4.2 Spectral distribution and Herglotz\'s theorem 2.4.3 Linear filters and spectral distribution of ARMA time series 2.4.4 AR and MA approximations to stationary time series 2.4.5 Periodogram and estimation of spectral density 2.5 Further classical topics on time series 2.5.1 Prediction with stationary time series 2.5.2 Estimation and asymptotic inference for mean and autocovariance function 2.5.3 Nonstationary ARIMA time series 2.5.4 Determination of order of AR time series 2.5.5 State space model and Kalman filter 2.5.6 Other stationary time series 3. Stationary processes with continuous time 3.1 Introduction 3.1.1 General definitions and theorems 3.1.2 Stationarity 3.1.3 Sample path regularity 3.2 Important stochastic processes 3.2.1 Gaussian processes 3.2.2 Wiener process 3.2.3 Selfsimilar processes and fractional Brownian motion 3.2.4 Counting processes 3.2.6 Point processes 3.2.7 Lévy processes 3.3 Mean square properties of stationary processes 3.4 Stochastic integrals 3.4.1 Two mean square integrals 3.4.2 Gaussian white noise 3.4.3 Ergodicity 3.4.4 Generalized and purely random stochastic processes 3.5 Spectral distribution and autocovariance function 3.5.1 Spectral distribution and Bochner\'s theorem 3.5.2 Inversion formulae 3.5.3 One-sided spectral distribution 3.5.4 Sampling and wrapping 3.6 Spectral decomposition of stationary processes and the spectral theorem 3.6.1 Discrete spectral process and distribution of a real process 3.6.2 Spectral decomposition 3.6.3 Discrete spectral process and distribution 3.7 Spectral analysis of Gaussian processes 3.7.1 Spectral decomposition of real Gaussian processes 3.7.2 Gaussian white noise and Ornstein-Uhlenbeck process 3.8 Spectral analysis of counting processes 3.9 Time invariant linear filters 3.9.1 Definitions 3.9.2 Some linear filters and their differential equations 3.9.3 Solutions of linear differential equations driven by stationary processes 3.9.4 Solutions of linear differential equations driven by white noise 3.9.5 Shot noise and filtered point process 4. Selected topics on stationary models 4.1 Stationary random fields 4.2 Circular time series 4.2.1 Circular correlation 4.2.2 Radially projected time series 4.2.3 Wrapped AR time series 4.2.4 Linked ARMA time series 4.2.5 Circular AR time series 4.2.6 vM time series 4.2.7 Model selection 4.3 Long range dependence 4.4 Nonintegrable spectral density and intrinsic stationarity 4.5 Unstable system 4.6 Hilbert transform and envelope 4.7 Simulation of stationary Gaussian processes 4.7.1 Simulation by Choleski factorization 4.7.2 Simulation by circulant embedding 4.7.3 Simulation by spectral decomposition 4.7.4 Simulation by ARMA approximation 4.8 Large deviations theory for time series 4.8.1 Some notions of large deviations theory 4.8.2 Large deviations approximation for AR(1) time series 4.9 Information theoretic results for time series 4.9.1 Circular distributions and information theory 4.9.2 The GvM and the Gaussian-GvM time series Appendix A Mathematical complements A.1 Hilbert space, L2 and Lp A.1.1 Hilbert space A.1.2 Space L2 A.1.3 Space Lp A.2 Inequalities with random variables A.3 Sequences of events and of random variables A.4 Characteristic function A.5 Theorems of integration A.6 Remark on Riemann-Stieltjes integration A.7 Taylor and Laurent series A.8 Special functions and distributions A.8.1 Function sinc A.8.2 Dirac distribution and Dirac function A.8.3 Gaussian or normal distribution A.9 Linear differential equations A.10 Fast Fourier transform Appendix B Abbreviations, mathematical notation and data B.1 Abbreviations B.2 Mathematical notation B.3 Data Bibliography Index