Level crossing methods in stochastic models

از زمان آغاز به کار آن در سال 1974، رویکرد تقاطع سطح برای تجزیه و تحلیل کلاس بزرگی از مدل های تصادفی به طور فزاینده ای در بین محققان محبوب شده است. این جلد تکامل تئوری تقاطع سطح را برای به دست آوردن توزیع احتمال متغیرهای حالت دنبال می کند و روش های حل را در انواع مدل های تصادفی از جمله: صف ها، موجودی ها، سدها، مدل های تجدید، مدل های شمارنده، فارماکوکینتیک و علوم طبیعی نشان می دهد. نتایج برای هر دو توزیع حالت پایدار و گذرا داده شده است، و مثال‌های متعددی به خواننده کمک می‌کند تا روش را برای حل سریع‌تر، آسان‌تر و شهودی‌تر مسائل به کار گیرد.

این کتاب شامل مطالب مقدماتی برای خوانندگان تازه وارد به این منطقه و همچنین مطالب پیشرفته برای کاربران با تجربه این روش است که بر سودمندی آن برای تجزیه و تحلیل کلاس گسترده ای از مدل ها و نشان دادن انعطاف پذیری و سازگاری آن تأکید می کند. مفاهیم، ​​تکنیک ها، مثال ها، کاربردها و نتایج نظری در این کتاب ممکن است تئوری بالقوه جدید و کاربردهای جدید را پیشنهاد کنند. نتیجه یک منبع ضروری برای محققان، دانشجویان و متخصصان در تحقیقات عملیات، علوم مدیریت، مهندسی، احتمال کاربردی، آمار، علوم اکچوئری، ریاضیات و علوم طبیعی است.

Since its inception in 1974, the level crossing approach for analyzing a large class of stochastic models has become increasingly popular among researchers. This volume traces the evolution of level crossing theory for obtaining probability distributions of state variables and demonstrates solution methods in a variety of stochastic models including: queues, inventories, dams, renewal models, counter models, pharmacokinetics, and the natural sciences. Results for both steady-state and transient distributions are given, and numerous examples help the reader apply the method to solve problems faster, more easily, and more intuitively.

The book includes introductory material for readers new to the area, as well as advanced material for experienced users of the method, highlighting its usefulness for analyzing a broad class of models and illustrating its flexibility and adaptivity. The concepts, techniques, examples, applications and theoretical results in this book may suggest potentially new theory and new applications. The result is an essential resource for researchers, students, and professionals in operations research, management science, engineering, applied probability, statistics, actuarial science, mathematics, and the natural sciences.