Stable Processes and Related Topics: A Selection of Papers from the Mathematical Sciences Institute Workshop, January 9–13, 1990

کارگاه آموزشی فرآیندهای پایدار و موضوعات مرتبط در دانشگاه کور نل در 9 تا 13 ژانویه 1990، تحت حمایت موسسه علوم ریاضی برگزار شد. فهرستی از احتمالات بین‌المللی را از برزیل، ژاپن، کره، لهستان، آلمان، هلند و فرانسه و همچنین ایالات متحده جذب کرد. این جلد شامل نمونه‌ای از مقالات ارائه شده در کارگاه است. تمام مقالات داوری شده است. فرآیندهای گاوسی در پنجاه سال گذشته به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته اند و بستر مدل سازی تصادفی را تشکیل می دهند. اهمیت آنها از قضیه حد مرکزی ناشی می شود. آنها تعدادی ویژگی خاص مشترک دارند که تجزیه و تحلیل آنها را تسهیل می کند و آنها را به ویژه برای استنتاج آماری مناسب می کند. با این حال، خواص فراوانی که آنها به اشتراک می گذارند، بذر محدودیت های آنها نیز هست. در دنیای واقعی دور از مدل ایده آل گاوسی چه اتفاقی می افتد؟ جهان غیر گاوسی ممکن است حاوی فرآیندهای تصادفی باشد که نزدیک به گاوسی هستند. کلاس‌های مناسب مدل‌های تقریباً گاوسی کدامند و مدل گاوسی در بین آنها چقدر معمولی یا قوی است؟ با دور شدن از حالت عادی، چه مدل‌های غیر گاوسی مناسبی هستند که به اندازه کافی متفاوت هستند تا رفتار متمایز را در بر گیرند، اما به اندازه کافی ساده هستند تا قابل استنتاج آماری کارآمد باشند؟ همین قضیه حد مرکزی که توجیه اساسی برای نرمال بودن تقریبی را ارائه می‌کند، به مدل‌های پایدار و سایر مدل‌های بی‌نهایت تقسیم‌پذیر اشاره می‌کند. برخی از این ها ممکن است نزدیک و برخی دیگر بسیار متفاوت از مدل های گاوسی باشند.

The Workshop on Stable Processes and Related Topics took place at Cor­ nell University in January 9-13, 1990, under the sponsorship of the Mathemat­ ical Sciences Institute. It attracted an international roster of probabilists from Brazil, Japan, Korea, Poland, Germany, Holland and France as well as the U. S. This volume contains a sample of the papers presented at the Workshop. All the papers have been refereed. Gaussian processes have been studied extensively over the last fifty years and form the bedrock of stochastic modeling. Their importance stems from the Central Limit Theorem. They share a number of special properties which facilitates their analysis and makes them particularly suitable to statistical inference. The many properties they share, however, is also the seed of their limitations. What happens in the real world away from the ideal Gaussian model? The non-Gaussian world may contain random processes that are close to the Gaussian. What are appropriate classes of nearly Gaussian models and how typical or robust is the Gaussian model amongst them? Moving further away from normality, what are appropriate non-Gaussian models that are sufficiently different to encompass distinct behavior, yet sufficiently simple to be amenable to efficient statistical inference? The very Central Limit Theorem which provides the fundamental justifi­ cation for approximate normality, points to stable and other infinitely divisible models. Some of these may be close to and others very different from Gaussian models.