Stability of Motion of Nonautonomous Systems (Methods of Limiting Equations)-(Methods of Limiting Equations

در ادامه سنت قوی تجزیه و تحلیل تابعی و تئوری پایداری برای معادلات دیفرانسیل و انتگرال که قبلاً توسط مجلدات قبلی این مجموعه ایجاد شده است، این تک نگاری نوآورانه به طور مفصل روش معادلات محدود ساخته شده بر اساس مفهوم ببوتوف-میلر-سل را بررسی می کند. روش مقایسه و روش مستقیم لیاپانوف بر اساس توابع اسکالر، برداری و ماتریس. پایداری فرآیندهای پویا فشرده و یکنواخت انتزاعی، سیستم های پراکنده و معادلات تکاملی در فضای Banach نیز مورد بحث قرار می گیرد. برای اولین بار، روشی که برای اولین بار توسط کریلوف و بوگولوبوف در تحقیقات آنها در مورد نوسانات در سیستم های تقریبا خطی به کار گرفته شد، در زمینه جدیدی اعمال می شود: مسئله پایداری سیستم هایی با پارامترهای کوچک. این پیشرفت مهم باید حل مشکلات مهندسی را در زمینه هایی مانند ماهواره های در حال گردش، حرکت موشک، وسایل نقلیه پرسرعت، شبکه های برق و راکتورهای هسته ای تسهیل کند.

Continuing the strong tradition of functional analysis and stability theory for differential and integral equations already established by the previous volumes in this series, this innovative monograph considers in detail the method of limiting equations constructed in terms of the Bebutov-Miller-Sell concept, the method of comparison, and Lyapunov`s direct method based on scalar, vector and matrix functions. The stability of abstract compacted and uniform dynamic processes, dispersed systems and evolutionary equations in Banach space are also discussed. For the first time, the method first employed by Krylov and Bogolubov in their investigations of oscillations in almost linear systems is applied to a new field: that of the stability problem of systems with small parameters. This important development should facilitate the solution of engineering problems in such areas as orbiting satellites, rocket motion, high-speed vehicles, power grids, and nuclear reactors.