Stability Analysis for Linear Repetitive Processes

فرآيندهاي صنعتي مانند برش زغال سنگ ديوار بلند و نورد فلز، همراه با نواحي معيني از پردازش سيگنال و تصوير دوبعدي، ساختاري تكراري يا چند گذري را نشان مي‌دهند كه مشخصه آن مجموعه‌اي از گذرگاه‌ها از يك مجموعه شناخته شده است. از دینامیک خروجی، یا نمایه عبور، تولید شده در هر گذر، به صراحت به آنچه در متن تولید می شود کمک می کند. این تعامل بین گذری می‌تواند منجر به رشد نوسانات و در نتیجه نوعی بی‌ثباتی در توالی پروفیل‌های عبوری شود که به استراتژی‌های کنترلی نیاز دارند که به صراحت ساختار تکراری اساسی فرآیند را در تصمیم‌گیری خود گنجانده است. این مونوگراف در توسعه تکنیک‌های جدید لازم برای طراحی سیستم‌های کنترل سیستماتیک در قالب یک نظریه پایداری و آزمون‌های پایداری محاسباتی بر اساس شبیه‌سازی محدود و تحلیل چند جمله‌ای منحصربه‌فرد است. توسعه آن مستلزم دانش اولیه حوزه فرکانس خطی و تئوری فضای حالت است و دانش آنالیز عملکردی پایه مفید خواهد بود. این متن برای محققان در زمینه تئوری کنترل و سیستم ها طراحی شده است و همچنین باید برای کسانی که در زمینه پردازش سیگنال و تصویر کار می کنند مورد علاقه باشد.

Industrial processes such as long-wall coal cutting and me- tal rolling, together with certain areas of 2D signal and image processing, exhibit a repetitive, or multipass struc- ture characterized by a series of sweeps of passes through a known set of dynamics. The output, or pass profile, produced on each pass explicitly contributes to that produced on the text. This interpass interaction can lead to the growth of oscillations, and hence a form of instability, in the se- quence of pass profiles which require control strategies that explicitly incorporate the essential repetitive struc- ture of the process in their decision making. This monograph is unique in developing the new techniques necessary for sy- stematic control systems design in the form of a stability theory and computationally feasible stability tests based on finite simulations and polynomial analysis. Its development requires a basic knowledge of linear frequency domain and state-space theory and a knowledge of basic functional ana- lysis would be beneficial. The text is aimed at researchers in the area of control and systems theory and should also be of interest to those working in the related area of signal and image processing.