Splines and PDEs: From Approximation Theory to Numerical Linear Algebra: Cetraro, Italy 2017

این کتاب خوانندگان را در یک تور چند دیدگاهی از طریق پیشرفت‌های ریاضی پیشرفته مربوط به پردازش عددی PDEها بر اساس splineها و به‌ویژه روش‌های ایزوهندسی می‌برد.
تعداد گسترده ای از موضوعات تحقیقاتی، از نظریه تقریب گرفته تا جبر خطی عددی ساختاریافته پوشش داده شده است. به طور دقیق‌تر، این کتاب (1) مقدمه‌ای مستقل از B-Spline، با تمرکز ویژه بر تقریب و اصلاح سلسله مراتبی، (2) یک بررسی گسترده از طرح‌های عددی برای مسائل کنترلی بر اساس B-Spline و B-Spline- ارائه می‌کند. موجک‌های نوع، (iii) توصیف جامع روش‌های محاسبه و تجزیه و تحلیل توزیع طیفی ماتریس‌های گسسته‌سازی، و (IV) مروری دقیق از جنبه‌های ریاضی و اجرایی آنالیز ایزوهندسی.
متن نتیجه یک C.I.M.E است. مدرسه تابستانی در Cetraro (ایتالیا)، ژوئیه 2017، با چهار مدرس برجسته با دیدگاه های نظری و کاربردی متفاوت برگزار شد. این کتاب ممکن است هم به عنوان مرجع و هم به عنوان نقطه ورود به تحقیقات بیشتر باشد.

This book takes readers on a multi-perspective tour through state-of-the-art mathematical developments related to the numerical treatment of PDEs based on splines, and in particular isogeometric methods.
A wide variety of research topics are covered, ranging from approximation theory to structured numerical linear algebra. More precisely, the book provides (i) a self-contained introduction to B-splines, with special focus on approximation and hierarchical refinement, (ii) a broad survey of numerical schemes for control problems based on B-splines and B-spline-type wavelets, (iii) an exhaustive description of methods for computing and analyzing the spectral distribution of discretization matrices, and (iv) a detailed overview of the mathematical and implementational aspects of isogeometric analysis.
The text is the outcome of a C.I.M.E. summer school held in Cetraro (Italy), July 2017, featuring four prominent lecturers with different theoretical and application perspectives. The book may serve both as a reference and an entry point into further research.