Spin Glasses: Criticality and Energy Landscapes

این پایان‌نامه به ویژگی‌های شگفت‌انگیز استاتیک و دینامیک دمای صفر چندین مدل شیشه چرخشی می‌پردازد، از جمله همبستگی بین چرخش‌های نرمی که به‌طور خود به خود در طول بهمن ایجاد می‌شوند، و کشف حالت‌های موضعی که شامل وجود سیستم‌های دو سطحی است. همچنین تنها تحقیق تاریخ نگاری مفصل در مورد نظریه اسپین گلاس را ارائه می دهد. علیرغم سادگی بسیار زیاد تعریفشان، عینک های چرخشی طیف گسترده ای از رفتارهای غیر پیش پا افتاده را نشان می دهند که هنوز به طور کامل درک نشده اند. در این پایان نامه، نویسنده برخی از این موارد را روشن می کند، و هم بر جستجوی انتقال فاز تحت آشفتگی هامیلتونی ها و هم بر خواص دمای صفر و پاسخ به محرک های خارجی تمرکز می کند. پس از معرفی عینک های چرخشی و مفاهیم مفید در مورد انتقال فاز و اعداد، نتایج دو کمپین عظیم مونت کارلو بر روی سیستم های سه بعدی ارائه می شود: اولین مورد انتقال de Almeida-Thouless را مورد بررسی قرار می دهد و یک ansatz مقیاس بندی با اندازه محدود جدید را پیشنهاد می کند. ، که باعث تسریع همگرایی تا حد ترمودینامیکی می شود. دوم نمودار فاز شیشه چرخشی هایزنبرگ را با ناهمسانگردی تبادل تصادفی بازسازی می کند.

This thesis addresses the surprising features of zero-temperature statics and dynamics of several spin glass models, including correlations between soft spins that arise spontaneously during avalanches, and the discovery of localized states that involve the presence of two-level systems. It also presents the only detailed historiographical research on the spin glass theory. Despite the extreme simplicity of their definition, spin glasses display a wide variety of non-trivial behaviors that are not yet fully understood. In this thesis the author sheds light on some of these, focusing on both the search for phase transitions under perturbations of Hamiltonians and the zero-temperature properties and responses to external stimuli. After introducing spin glasses and useful concepts on phase transitions and numerics, the results of two massive Monte Carlo campaigns on three-dimensional systems are presented: The first of these examines the de Almeida–Thouless transition, and proposes a new finite-size scaling ansatz, which accelerates the convergence to the thermodynamic limit. The second reconstructs the phase diagram of the Heisenberg spin glass with random exchange anisotropy.