Spieltheorie

در سال‌های اخیر تقاضای قابل‌توجهی برای کتاب‌های درسی که به طور کامل با تئوری بازی‌های دو نفره و n-نفره از دیدگاه ریاضی سروکار دارند، وجود داشته است. امیدوارم این کتاب این خلأ را پر کند. تئوری بازی های دو نفره در فصل های اول تا پنجم که به اصطلاح قسمت اول کتاب را تشکیل می دهند، پرداخته شده است. پنج فصل آخر به بازی های n-player می پردازد و در قسمت دوم خلاصه می شود. هر دو بخش مستقل از یکدیگر هستند و هر یک بیانگر یک سخنرانی یک ترم است. علاوه بر این، این امکان وجود دارد که بدون نیاز به جزئیات زیاد در مورد بقیه، فصل های جداگانه را برای یک دوره انتخاب کنید. در نهایت، لازم به ذکر است که بیشتر کتاب های درسی شناخته شده تا به امروز به بخش هایی از نظریه بازی ها می پردازند که در فصل های دوم، سوم، هشتم و نهم یافت می شوند. من سعی کرده‌ام نظریه حاضر را با دقت ریاضی بررسی کنم. در همان زمان - به ویژه در نیمه دوم کتاب - ساختار ریاضی نظریه با ملاحظات اکتشافی توضیح داده شد. به هر حال، نظریه بازی ها توصیف ریاضی برخی از پدیده های جامعه شناختی است. و در واقع ارائه نمایش ریاضی بدون ارجاعات اجتماعی مرتبط بسیار ضعیف خواهد بود.

In den letzten Jahren entstand ein erheblicher Bedarf an Lehrbüchern, die die Theorie der Zwei-und n-Personenspiel~ aus mathematischer Sicht VOllständig behandeln. Ich hoffe, daß das vorliegende Buch diese Lücke schließen wird. Die Theorie der Zwei-Personenspiele wird in den Kapiteln I bis V behandelt, die gewis­ sermaßen den ersten Teil des Buches bilden. Die letzten fünf Kapitel behandeln die n-Personenspiele und können zum zweiten Teil zusammengafaßt werden. Beide Teile sind voneinander unabhängig und stellen etwa je eine einsemestrige Vorlesung dar. Es können aber auch die Kapitel I, II, VIII, IX zu einem mehr theoretisch orientierten Elementarkurs zusammengefaßt werden. Überdies ist es möglich, einzelne Kapitel weitgehend beliebig für eine Lehrveranstaltung auszuwählen, ohne daß dabei zu sehr auf die restlichen eingegangen werden muß. Schließlich sei bemerkt, daß die meisten der bisher bekannten Lehrbücher die Teile der Spieltheorie behandeln, die in den Kapiteln II, III, VIII und IX zu finden sind. Ich habe versucht, die vorliegende Theorie mit mathematischer Strenge abzuhandeln. Gleichzeitig aber wurde - besonders in der zweiten Hälfte des Buches -der mathe­ matische Aufbau der Theorie durch heuristische Betrachtungen erläutert. Schließlich ist die Spieltheorie die mathematische Beschreibung bestimmter soziologischer Phä­ nomene; und es wäre daher in der Tat zu dürftig, die mathematische Darstellung ohne die zugehörigen sozialen Bezüge zu bringen.