Spectral theory of ordinary and partial linear differential operators on finite intervals

دسته بندی: تجزیه و تحلیل عملکرد
ویرایش:  
نویسندگان: Smith D.A.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 167 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 45,000

گروه ریاضیات و آمار، دانشگاه ریدینگ، انگلستان. - 2011. - 167 صفحه. یک روش تبدیل واحد جدید برای مسائل مقدار مرزی در معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی خطی و انتگرال پذیر اخیراً توسط فوکاس معرفی شده است. ما مسائل مقدار مرزی اولیه را برای معادلات تکاملی خطی با ضریب ثابت با نظم دلخواه در یک دامنه nite در نظر می گیریم. ما از روش فوکاس برای توصیف کامل مسائل به خوبی مطرح شده استفاده می کنیم. برای مسائل مربوط به ترتیب فرد با شرایط مرزی غیر رابین، ما شرایط کافی را شناسایی می کنیم که ممکن است با استفاده از یک استدلال ترکیبی ساده بدون نیاز به تحلیل بررسی شوند. ما شرایط مشابهی را برای وجود یک نمایش سری برای حل یک مسئله به خوبی طرح شده به دست می آوریم.
ما همچنین در مورد نظریه طیفی عملگر دیفرانسیل معمولی دو نقطه ای خطی مرتبط بحث می کنیم. ما شرایط جدیدی را برای توابع ویژه می‌دهیم تا یک سیستم کامل را تشکیل دهند که از نظر مسائل ارزش مرزی اولیه مشخص می‌شود.

Department of Mathematics & Statistics, University of Reading, UK. - 2011. - 167 pages. A new, uni ed transform method for boundary value problems on linear and integrable nonlinear partial di erential equations was recently introduced by Fokas. We consider initialboundary value problems for linear, constant-coe cient evolution equations of arbitrary order on a nite domain. We use Fokas' method to fully characterise well-posed problems. For odd order problems with non-Robin boundary conditions we identify su cient conditions that may be checked using a simple combinatorial argument without the need for any analysis. We derive similar conditions for the existence of a series representation for the solution to a well-posed problem.
We also discuss the spectral theory of the associated linear two-point ordinary di erential operator. We give new conditions for the eigenfunctions to form a complete system, characterised in terms of initial-boundary value problems.