Spectral Clustering and Biclustering: Learning Large Graphs and Contingency Tables

ساختارهای منظم در نمودارها و جداول اقتضایی را با استفاده از نظریه طیفی و روش های آماری بررسی می کند

این کتاب با پاسخ دادن به سؤالات سختی که پیش می آید، شکاف بین نظریه گراف و آمار را پر می کند. زمانی که آماردانان با نمودارهای وزن دار بزرگ یا آرایه های مستطیلی مواجه می شوند. روش‌های آماری کلاسیک و مدرن قابل استفاده در شبکه‌های بیولوژیکی، اجتماعی، ارتباطی یا ریزآرایه‌ها همراه با پیش‌زمینه نظری و شواهد ارائه شده است.

این کتاب برای یک دوره یک ترم برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی داده کاوی مناسب است. آمار چند متغیره یا نظریه گراف کاربردی. اما با نادیده گرفتن اثبات‌ها، الگوریتم‌ها می‌توانند توسط متخصصانی نیز مورد استفاده قرار گیرند که فقط می‌خواهند اطلاعات را از داده‌های خود هنگام تجزیه و تحلیل شبکه‌های ارتباطی، اجتماعی یا بیولوژیکی بازیابی کنند.

خوشه‌بندی طیفی و دوکلاستری:

i>

• یک درمان یکپارچه برای نمودارهای وزن لبه و جداول احتمالی از طریق روش‌های تحلیل آماری چند متغیره (فاکتورگیری، خوشه‌بندی و دو خوشه‌بندی) ارائه می‌کند.
• از جاسازی طیفی و استفاده می‌کند. آرامش برای تخمین برش‌های چندراهی نمودارهای وزن‌دار لبه‌ها و دو برش‌های جداول اقتضایی.
• با توصیف ساختار نمودارهای متراکم با شکاف طیفی کوچک از طریق مقادیر ویژه ساختاری و زیرفضاهای ویژه نرمال‌شده، فراتر از توسعه‌دهنده‌ها می‌رود. ماتریس مدولاریته.
• گراف ها را مانند داده های آماری با ترکیب روش های تئوری گراف و آمار رفتار می کند.
• یک ساختار کلی مشترک برای محتویات هر الگوریتم ایجاد می کند که برای شبکه ها و ریزآرایه ها قابل استفاده است. مفاهیم و اصول یکپارچه.

Explores regular structures in graphs and contingency tables by spectral theory and statistical methods

This book bridges the gap between graph theory and statistics by giving answers to the demanding questions which arise when statisticians are confronted with large weighted graphs or rectangular arrays. Classical and modern statistical methods applicable to biological, social, communication networks, or microarrays are presented together with the theoretical background and proofs.

This book is suitable for a one-semester course for graduate students in data mining, multivariate statistics, or applied graph theory; but by skipping the proofs, the algorithms can also be used by specialists who just want to retrieve information from their data when analysing communication, social, or biological networks.

Spectral Clustering and Biclustering:

• Provides a unified treatment for edge-weighted graphs and contingency tables via methods of multivariate statistical analysis (factoring, clustering, and biclustering).
• Uses spectral embedding and relaxation to estimate multiway cuts of edge-weighted graphs and bicuts of contingency tables.
• Goes beyond the expanders by describing the structure of dense graphs with a small spectral gap via the structural eigenvalues and eigen-subspaces of the normalized modularity matrix.
• Treats graphs like statistical data by combining methods of graph theory and statistics.
• Establishes a common outline structure for the contents of each algorithm, applicable to networks and microarrays, with unified notions and principles.