Spectral and Scattering Theory for Wave Propagation in Perturbed Stratified Media

انتشار امواج صوتی و الکترومغناطیسی در رسانه‌های طبقه‌بندی شده موضوعی است که پیامدهای عمیقی در بسیاری از زمینه‌های فیزیک کاربردی و مهندسی دارد، فقط به ذکر چند مورد، در آکوستیک اقیانوس، اپتیک یکپارچه و راهنماهای موج. به عنوان مثال نگاه کنید به Tolstoy and Clay 1966, Marcuse 1974, and Brekhovskikh 1980. همانطور که شناخته شده است، رسانه های طبقه بندی شده، یعنی رسانه هایی که خواص فیزیکی آنها به یک مختصات وابسته است، می توانند امواج هدایت شونده ای تولید کنند که در جهت های متعامد به لایه بندی انتشار می یابند. ، علاوه بر امواج آزاد که در محیط های همگن منتشر می شوند. هنگامی که رسانه طبقه بندی شده مختل می شود، یعنی زمانی که به طور محلی خواص فیزیکی رسانه به همه مختصات بستگی دارد، امواج آزاد و هدایت شده دیگر راه حلی برای معادلات موج مناسب نیستند و این منجر به یک الگوی غنی از موج می شود. انتشاری که شامل پراکندگی امواج آزاد و هدایت شده در بین یکدیگر و همراه با آشفتگی است. این پدیده ها پیامدهای زیادی در فیزیک و مهندسی کاربردی دارند، مانند انتقال و بازتاب امواج هدایت شده توسط اغتشاش، تداخل بین امواج هدایت شونده و تلفات انرژی در راهنماهای موج باز ناشی از تابش. موضوع این تک نگاری بررسی این پدیده ها است.

The propagation of acoustic and electromagnetic waves in stratified media is a subject that has profound implications in many areas of applied physics and in engineering, just to mention a few, in ocean acoustics, integrated optics, and wave guides. See for example Tolstoy and Clay 1966, Marcuse 1974, and Brekhovskikh 1980. As is well known, stratified media, that is to say media whose physical properties depend on a single coordinate, can produce guided waves that propagate in directions orthogonal to that of stratification, in addition to the free waves that propagate as in homogeneous media. When the stratified media are perturbed, that is to say when locally the physical properties of the media depend upon all of the coordinates, the free and guided waves are no longer solutions to the appropriate wave equations, and this leads to a rich pattern of wave propagation that involves the scattering of the free and guided waves among each other, and with the perturbation. These phenomena have many implications in applied physics and engineering, such as in the transmission and reflexion of guided waves by the perturbation, interference between guided waves, and energy losses in open wave guides due to radiation. The subject matter of this monograph is the study of these phenomena.