Spatio-Temporal Pattern Formation: With Examples from Physics, Chemistry, and Materials Science

الگوهای مکانی-زمانی تقریباً در همه جای طبیعت ظاهر می شوند و توصیف و درک آنها هنوز سؤالات مهم و اساسی را ایجاد می کند. با این حال، اگر به 20 یا 30 سال گذشته نگاه کنیم، پیشرفت های قطعی در مدل سازی ناپایداری ها، تجزیه و تحلیل دینامیک در مجاورت آنها، شکل گیری و پایداری الگو، تجزیه و تحلیل کمی تجربی و عددی الگوها و غیره حاصل شده است. رفتارهای جهانی سیستم‌های پیچیده نزدیک به ناپایداری مشخص شده است، که منجر به بین‌رشته‌ای گسترده در زمینه‌ای می‌شود که اکنون به عنوان علم غیرخطی یا علم پیچیدگی نامیده می‌شود و مفاهیم اولیه ساختارهای اتلاف‌کننده یا هم‌افزایی در آن ریشه‌ای عمیق دارند. در حوزه‌های پیشگام مرتبط با هیدرودینامیک یا ناپایداری‌های شیمیایی، تعامل بین تجربی‌گران و نظریه‌پردازان، گاهی اوقات به صورت روزانه، کلید پیشرفت بوده است. همه در این زمینه نقش تعاملات و بازخوردهای دائمی بین مطالعات تجربی، عددی و تحلیلی را در دستاوردهای به‌دست‌آمده در این سال‌ها ستایش می‌کنند. بسیاری از جنبه‌های الگوهای همرفتی در سیالات معمولی، مخلوط‌های دوتایی یا کریستال‌های مایع اکنون در این چارچوب درک و توصیف شده‌اند. وجود عام نقص در سیستم های توسعه یافته در حال حاضر به خوبی ثابت شده است و پیشرفت های جدیدی را در فیزیک لیزر با اعداد فرنل بزرگ ایجاد کرده است. آخرین اما نه کم اهمیت، تقریباً 40 سال پس از مقاله مشهور او، ساختارهای تورینگ سرانجام در راکتورهای شیمیایی واقعی به دست آمد و فعالیت شدید جدیدی را در زمینه سیستم‌های انتشار واکنش آغاز کرد.

Spatio-temporal patterns appear almost everywhere in nature, and their description and understanding still raise important and basic questions. However, if one looks back 20 or 30 years, definite progress has been made in the modeling of insta­ bilities, analysis of the dynamics in their vicinity, pattern formation and stability, quantitative experimental and numerical analysis of patterns, and so on. Universal behaviors of complex systems close to instabilities have been determined, leading to the wide interdisciplinarity of a field that is now referred to as nonlinear science or science of complexity, and in which initial concepts of dissipative structures or synergetics are deeply rooted. In pioneering domains related to hydrodynamics or chemical instabilities, the interactions between experimentalists and theoreticians, sometimes on a daily basis, have been a key to progress. Everyone in the field praises the role played by the interactions and permanent feedbacks between ex­ perimental, numerical, and analytical studies in the achievements obtained during these years. Many aspects of convective patterns in normal fluids, binary mixtures or liquid crystals are now understood and described in this framework. The generic pres­ ence of defects in extended systems is now well established and has induced new developments in the physics of laser with large Fresnel numbers. Last but not least, almost 40 years after his celebrated paper, Turing structures have finally been ob­ tained in real-life chemical reactors, triggering anew intense activity in the field of reaction-diffusion systems.