Spatial Statistics and Computational Methods

آمار فضایی و تکنیک‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC) هر کدام در دهه گذشته پیشرفت‌های عمده‌ای داشته‌اند. همچنین، این دو حوزه متقابلاً تقویت می‌شوند، زیرا روش‌های MCMC اغلب برای اجرای عملی استنتاج آماری فضایی ضروری هستند، در حالی که مدل‌های تصادفی فضایی جدید به نوبه خود انگیزه توسعه الگوریتم‌های بهبود یافته MCMC را ایجاد می‌کنند. این جلد نشان می‌دهد که چگونه روش‌های آماری و محاسباتی پیچیده فضایی برای طیف وسیعی از مسائل با اهمیت روزافزون برای کاربردهای علم و فناوری کاربرد دارند. این شامل چهار فصل است: 1. پتروس دلاپورتاس و گرت او. رابرتز آموزشی در مورد روش‌های MCMC، روش‌شناسی محاسباتی که تقریباً برای همه مدل‌های فضایی پیچیده در فصل‌های بعدی در نظر گرفته شود، ضروری است. 2. پیتر جی. دیگل، پائولو جی، ریبیرو جونیور، و اوله اف. کریستنسن خواننده را با رویکرد مبتنی بر مدل به زمین آمار آشنا می‌کنند، یعنی کاربرد اصول آماری عمومی برای فرمول‌بندی مدل‌های تصادفی صریح برای داده‌های زمین‌آماری، و برای استنتاج در یک کلاس اعلام شده از مدل ها. 3. Merrilee A. Hurn، Oddvar K. Husby، و H?vard Rue جنبه های مختلف تجزیه و تحلیل تصویر را مورد بحث قرار می دهند، از وظایف سطح پایین تا بالا، و با مثال های مختلفی از کاربردها نشان داده شده اند. 4. Jesper Moller و Rasmus P. Waggepetersen پیشرفت‌های نظری اخیر در استنتاج مبتنی بر شبیه‌سازی را برای فرآیندهای نقطه‌ای مکانی جمع‌آوری می‌کنند و چند نمونه از کاربردها را مورد بحث قرار می‌دهند. این جلد موضوعات مورد علاقه فعلی در آمار فضایی و محاسباتی را معرفی می کند، که باید برای دانشجویان کارشناسی ارشد و همچنین برای محققان آماری با تجربه قابل دسترسی باشد. این تا حدودی بر اساس مطالب درسی برای "مدرسه تابستانی TMR و MaPhySto در آمار فضایی و روش‌های محاسباتی" است که در دانشگاه آلبورگ، دانمارک، 19 تا 22 اوت 2001 برگزار شد.

Spatial statistics and Markov Chain Monte Carlo (MCMC) techniques have each undergone major developments in the last decade. Also, these two areas are mutually reinforcing, because MCMC methods are often necessary for the practical implementation of spatial statistical inference, while new spatial stochastic models in turn motivate the development of improved MCMC algorithms. This volume shows how sophisticated spatial statistical and computational methods apply to a range of problems of increasing importance for applications in science and technology. It consists of four chapters: 1. Petros Dellaportas and Gareth O. Roberts give a tutorial on MCMC methods, the computational methodology which is essential for virtually all the complex spatial models to be considered in subsequent chapters. 2. Peter J. Diggle, Paulo J, Ribeiro Jr., and Ole F. Christensen introduce the reader to the model- based approach to geostatistics, i.e. the application of general statistical principles to the formulation of explicit stochastic models for geostatistical data, and to inference within a declared class of models. 3. Merrilee A. Hurn, Oddvar K. Husby, and H?vard Rue discuss various aspects of image analysis, ranging from low to high level tasks, and illustrated with different examples of applications. 4. Jesper Moller and Rasmus P. Waggepetersen collect recent theoretical advances in simulation-based inference for spatial point processes, and discuss some examples of applications. The volume introduces topics of current interest in spatial and computational statistics, which should be accessible to postgraduate students as well as to experienced statistical researchers. It is partly based on the course material for the "TMR and MaPhySto Summer School on Spatial Statistics and Computational Methods," held at Aalborg University, Denmark, August 19-22, 2001.