Sparse Approximation with Bases

ویرایش: 1 
نویسندگان: Vladimir Temlyakov (auth.),  Sergey Tikhonov (eds.)  
سری: Advanced Courses in Mathematics - CRM Barcelona 
ISBN (شابک) : 9783034808897, 9783034808903 
ناشر: Birkhäuser Basel 
سال نشر: 2015 
تعداد صفحات: 271 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 55,000



این کتاب به طور سیستماتیک نتایج بنیادی اخیر را در مورد تقریب حریصانه با توجه به مبانی ارائه می‌کند.

با انگیزه کاربردهای متعدد، دهه گذشته شاهد موفقیت‌های بزرگی در مطالعه غیرخطی بوده است. تقریب پراکنده یافته‌های اخیر نشان داده‌اند که الگوریتم‌های نوع حریص روش‌های مناسبی برای تقریب غیرخطی در هر دو تقریب پراکنده با توجه به پایه‌ها و تقریب پراکنده با توجه به سیستم‌های اضافی هستند. این بینش ها، همراه با برخی از نتایج بنیادی قبلی، مبنایی را برای ساختن نظریه تقریب حریصانه تشکیل می دهند. با در نظر گرفتن تقاضای نظری و عملی برای این نوع نظریه، این کتاب به طور سیستماتیک چارچوب نظری را برای تقریب حریصانه و کاربردهای آن شرح می دهد.

این کتاب به نیازهای محققانی که در ریاضیات عددی، تجزیه و تحلیل هارمونیک و آنالیز تابعی کار می کنند، می پردازد. این به سرعت خواننده را از نتایج کلاسیک به آخرین مرز می برد، اما در سطح یک دوره تحصیلات تکمیلی نوشته شده است و به پیشینه گسترده ای در این زمینه نیاز ندارد.

This book systematically presents recent fundamental results on greedy approximation with respect to bases.

Motivated by numerous applications, the last decade has seen great successes in studying nonlinear sparse approximation. Recent findings have established that greedy-type algorithms are suitable methods of nonlinear approximation in both sparse approximation with respect to bases and sparse approximation with respect to redundant systems. These insights, combined with some previous fundamental results, form the basis for constructing the theory of greedy approximation. Taking into account the theoretical and practical demand for this kind of theory, the book systematically elaborates a theoretical framework for greedy approximation and its applications.

The book addresses the needs of researchers working in numerical mathematics, harmonic analysis, and functional analysis. It quickly takes the reader from classical results to the latest frontier, but is written at the level of a graduate course and does not require a broad background in the field.

Front Matter....Pages i-xi
Introduction....Pages 1-19
Lebesgue-type Inequalities for Greedy Approximation with Respect to Some Classical Bases....Pages 21-60
Quasi-greedy Bases and Lebesgue-type Inequalities....Pages 61-102
Almost Greedy Bases and Duality....Pages 103-119
Greedy Approximation with Respect to the Trigonometric System....Pages 121-186
Greedy Approximation with Respect to Dictionaries....Pages 187-228
Appendix....Pages 229-256
Back Matter....Pages 257-261