Spaces of Approximating Functions with Haar-like Conditions

فضاهای Tchebycheff (یا Haar) و Tchebycheff ضعیف هنگام در نظر گرفتن مسائل بهترین تقریب از فضاهای با ابعاد محدود نقش اصلی را ایفا می کنند. هدف این کتاب معرفی فضاهای هار مانند است که در شرایط خاص فضاهای هار و ضعیف Tchebycheff هستند. موضوعات زیر کلاس های فضاهای هار مانند را مطالعه می کند، یعنی کلاس های Tchebycheff یا Tchebycheff ضعیف، فضاهای توابع افزایشی یا محدب یکنواخت با ارزش برداری و فضاهای توابع پله ای. مفهوم فضاهای هار مانند یک دیدگاه کلی ارائه می دهد که شامل نظریه های تقریب از فضاهای فوق است. مطالب تا حد زیادی جدید هستند. دانشجویان فارغ التحصیل و محققین تئوری تقریب تنها با دانش اولیه تحلیل، تحلیل تابعی و جبر خطی قادر به مطالعه این کتاب خواهند بود.

Tchebycheff (or Haar) and weak Tchebycheff spaces play a central role when considering problems of best approximation from finite dimensional spaces. The aim of this book is to introduce Haar-like spaces, which are Haar and weak Tchebycheff spaces under special conditions. It studies topics of subclasses of Haar-like spaces, that is, classes of Tchebycheff or weak Tchebycheff spaces, spaces of vector-valued monotone increasing or convex functions and spaces of step functions. The notion of Haar-like spaces provides a general point of view which includes the theories of approximation from the above spaces. The contents are largely new. Graduate students and researchers in approximation theory will be able to read this book with only basic knowledge of analysis, functional analysis and linear algebra.