Space, Structure and Randomness: Contributions in Honor of Georges Matheron in the Field of Geostatistics, Random Sets and Mathematical Morphology

فضا، ساختار و تصادفی بودن: اینها سه مفهوم کلیدی زیربنای کار علمی ژرژ ماترون هستند. او برای اولین بار در ابتدای کار خود و زمانی که به عنوان مهندس معدن کار می کرد با آنها روبرو شد و سپس در زمینه های مختلف از هواشناسی گرفته تا میکروسکوپ دوباره ظاهر شدند. این نوع برنامه های کاملاً متفاوت چه چیزی می توانند مشترک باشند؟ اولاً، در هر یک تنها یک تحقق واحد برای مطالعه در دسترس است، اما ویژگی‌های آن در فضا تکرار می‌شوند. دوم اینکه الگوی نمونه گیری به ندرت منظم است و در نهایت مشکلات تغییر مقیاس وجود دارد.

این جلد در سه بخش مجموعه های تصادفی، زمین آمار و ریخت شناسی ریاضی تقسیم شده است. آنها منعکس کننده علایق حرفه ای او و جستجوی او برای وحدت اساسی هستند. برخی از خوانندگان ممکن است از یافتن فصل های نظری آمیخته با فصل های کاربردی شگفت زده شوند. ما عمدا این کار را انجام داده ایم. جنرال موتورز همیشه در نظر داشت که تمایز بین تئوری و عمل کاملاً آکادمیک است.

وقتی جنرال موتورز به مسائل عملی پرداخت، از مهارت خود به عنوان یک فیزیکدان برای استخراج ویژگی‌های برجسته و انتخاب متغیرهایی که می‌توان به طور معناداری اندازه‌گیری و اندازه‌گیری کرد، استفاده کرد. که مقادیر آن را می توان از روی داده های موجود تخمین زد. سپس از توانایی برجسته خود به عنوان یک ریاضیدان برای حل دقیق و کارآمد مسائل استفاده کرد. توانایی او در ترکیب شهود فیزیکدان با مهارت های تحلیلی یک ریاضیدان بود که به او اجازه داد راه حل های جدید و بدیع برای مسائل دشوار ارائه دهد.

این کتاب باید برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققانی که در ریاضیات، احتمالات، آمار، فیزیک، تجزیه و تحلیل داده های مکانی و تجزیه و تحلیل تصویر کار می کنند، جذاب باشد. به علاوه برای کسانی که از کشف پیوندهایی بین رشته های علمی که در نگاه اول نامرتبط به نظر می رسند لذت می برند، جالب خواهد بود. در نگارش کتاب، مشارکت کنندگان سعی کرده اند ایده های جنرال موتورز را در چشم انداز قرار دهند. جنرال موتورز در طول زندگی کاری خود یک دانشمند خلاق بود. او مفاهیم نوآورانه ای را توسعه داد که سودمندی آنها بسیار فراتر از محدودیت های رشته ای است که در ابتدا برای آن طراحی شده بودند. به همین دلیل است که کار او امروز مانند زمانی که برای اولین بار نوشته شد، مرتبط باقی مانده است.

Space, structure, and randomness: these are the three key concepts underlying Georges Matheron’s scientific work. He first encountered them at the beginning of his career when working as a mining engineer, and then they resurfaced in fields ranging from meteorology to microscopy. What could these radically different types of applications possibly have in common? First, in each one only a single realisation of the phenomenon is available for study, but its features repeat themselves in space; second, the sampling pattern is rarely regular, and finally there are problems of change of scale.

This volume is divided in three sections on random sets, geostatistics and mathematical morphology. They reflect his professional interests and his search for underlying unity. Some readers may be surprised to find theoretical chapters mixed with applied ones. We have done this deliberately. GM always considered that the distinction between the theory and practice was purely academic.

When GM tackled practical problems, he used his skill as a physicist to extract the salient features and to select variables which could be measured meaningfully and whose values could be estimated from the available data. Then he used his outstanding ability as a mathematician to solve the problems neatly and efficiently. It was his capacity to combine a physicist’s intuition with a mathematician’s analytical skills that allowed him to produce new and innovative solutions to difficult problems.

The book should appeal to graduate students and researchers working in mathematics, probability, statistics, physics, spatial data analysis, and image analysis. In addition it will be of interest to those who enjoy discovering links between scientific disciplines that seem unrelated at first glance. In writing the book the contributors have tried to put GM’s ideas into perspective. During his working life, GM was a genuinely creative scientist. He developed innovative concepts whose usefulness goes far beyond the confines of the discipline for which they were originally designed. This is why his work remains as pertinent today as it was when it was first written.