Solving Numerical PDEs: Problems, Applications, Exercises

این کتاب از تجربه طولانی تدریس نویسندگان در دوره‌های روش‌های عددی در مهندسی و روش‌های عددی برای معادلات دیفرانسیل جزئی که به دانشجویان مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد Politecnico di Milano (ایتالیا)، EPFL لوزان (سوئیس) داده شده است، نشات می‌گیرد. دانشگاه برگامو (ایتالیا) و دانشگاه اموری (آتلانتا، ایالات متحده آمریکا). هدف آن آشنایی دانش آموزان با تقریب عددی معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) است. یکی از دشواری های این موضوع، شناسایی مبادله صحیح بین مفاهیم نظری و کاربرد واقعی آنها در عمل است. با این مجموعه مثال‌ها و تمرین‌ها، سعی می‌کنیم با نشان دادن مثال‌های «آکادمیک» که بر مفاهیم پایه‌ای تحلیل عددی و همچنین مشکلات ناشی از کاربرد عملی تمرکز دارند، به این موضوع بپردازیم که دانش‌آموز تشویق می‌شود تا از نظر PDE‌ها، آن‌ها را رسمی کند. و حل کنید. نمونه های اخیر برگرفته از تجربه نویسندگان در پروژه تحقیقاتی است که با همکاری دانشمندان رشته های مختلف (زیست شناسی، پزشکی و غیره) و صنعت توسعه یافته است. ما می‌خواستیم این کتاب هم برای خوانندگانی که بیشتر به جنبه‌های نظری علاقه‌مند هستند و هم برای کسانی که بیشتر به پیاده‌سازی عددی اهمیت می‌دهند مفید باشد.

This book stems from the long standing teaching experience of the authors in the courses on Numerical Methods in Engineering and Numerical Methods for Partial Differential Equations given to undergraduate and graduate students of Politecnico di Milano (Italy), EPFL Lausanne (Switzerland), University of Bergamo (Italy) and Emory University (Atlanta, USA). It aims at introducing students to the numerical approximation of Partial Differential Equations (PDEs). One of the difficulties of this subject is to identify the right trade-off between theoretical concepts and their actual use in practice. With this collection of examples and exercises we try to address this issue by illustrating "academic" examples which focus on basic concepts of Numerical Analysis as well as problems derived from practical application which the student is encouraged to formalize in terms of PDEs, analyze and solve. The latter examples are derived from the experience of the authors in research project developed in collaboration with scientists of different fields (biology, medicine, etc.) and industry. We wanted this book to be useful both to readers more interested in the theoretical aspects and those more concerned with the numerical implementation.