Solved Problems in Analysis: As Applied to Gamma, Beta, Legendre and Bessel Functions

نزدیک به 200 مسئله، هر کدام با یک راه حل دقیق و کار شده، به ویژگی ها و کاربردهای توابع گاما و بتا، چند جمله ای های لژاندر و توابع بسل می پردازند. دو فصل اول به بررسی توابع گاما و بتا، از جمله کاربردها در برخی مسائل هندسی و فیزیکی مانند جریان گرما در یک سیم مستقیم می‌پردازد. دو فصل زیر به چند جمله‌ای‌های لژاندر می‌پردازد، کاربردهایی را برای بسط سری‌های خاص، توزیع دمای جریان گرما در حالت پایدار، پتانسیل گرانشی لایه‌ای دایره‌ای، و کاربرد فرمول ربع مکانیکی گاوس با جدول مربوطه را مورد بررسی قرار می‌دهد. فصول پایانی به بررسی توابع بسل می پردازد، در مورد فرمول های تمایز، تولید توابع، روابط با چند جمله ای های لژاندر و سایر کاربردها بحث می کند.
این جلد ابزار مفیدی برای مهندسان حرفه ای و فیزیکدانان تجربی است. دانش‌آموزان ریاضی، فیزیک و مهندسی به‌ویژه از راه‌حل‌های گسترده این کتاب بهره‌مند خواهند شد.

Nearly 200 problems, each with a detailed, worked-out solution, deal with the properties and applications of the gamma and beta functions, Legendre polynomials, and Bessel functions. The first two chapters examine gamma and beta functions, including applications to certain geometrical and physical problems such as heat-flow in a straight wire. The following two chapters treat Legendre polynomials, addressing applications to specific series expansions, steady-state heat-flow temperature distribution, gravitational potential of a circular lamina, and application of Gauss's mechanical quadrature formula with pertinent table. The final chapters explore Bessel functions, discussing differentiation formulas, generating functions, relations to Legendre polynomials, and other applications.
This volume constitutes a useful tool for professional engineers and experimental physicists. Students of mathematics, physics, and engineering will particularly benefit from the book's expanded solutions.