Solvable Models in Quantum Mechanics

در کنار نوسان ساز هارمونیک و پتانسیل کولن، کلاس مدل های دو بدنه با برهمکنش های نقطه ای تنها مدلی است که راه حل های کامل در آن موجود است. تمام کمیت های ریاضی و فیزیکی را می توان به صراحت محاسبه کرد که این زمینه تحقیقات را برای مدل های پیچیده تر و واقعی تر در مکانیک کوانتومی نیز مهم می کند. نتایج دقیق به پیاده سازی آنها در کدهای عددی برای تجزیه و تحلیل خواص آلیاژها، ناخالصی ها، کریستال ها و سایر ویژگی ها در فیزیک کوانتومی حالت جامد اجازه می دهد. این تک نگاری به روشی سیستماتیک رویکرد ریاضی را ارائه می دهد و نتایج به دست آمده در سال های اخیر را یکسان می کند. دانش‌آموزی که پیش‌زمینه خوبی در ریاضیات دارد، درک عمیق‌تری از عملگرهای شرودینگر به دست می‌آورد و نمونه‌های زیادی را می‌بیند که در نهایت ممکن است با سود در دروس مکانیک کوانتومی و فیزیک حالت جامد استفاده شوند. این کتاب دارای پتانسیل کتاب درسی در فیزیک ریاضی است و برای مطالعه بیشتر در زمینه های مختلف فیزیک کوانتومی نظری مناسب است.

Next to the harmonic oscillator and the Coulomb potential the class of two-body models with point interactions is the only one where complete solutions are available. All mathematical and physical quantities can be calculated explicitly which makes this field of research important also for more complicated and realistic models in quantum mechanics. The detailed results allow their implementation in numerical codes to analyse properties of alloys, impurities, crystals and other features in solid state quantum physics. This monograph presents in a systematic way the mathematical approach and unifies results obtained in recent years. The student with a sound background in mathematics will get a deeper understanding of Schrödinger Operators and will see many examples which may eventually be used with profit in courses on quantum mechanics and solid state physics. The book has textbook potential in mathematical physics and is suitable for additional reading in various fields of theoretical quantum physics.