Solitons and Chaos

\"Solitons and Chaos\" پاسخی به علاقه روزافزون به سیستم هایی است که این دو تجلی مکمل غیرخطی را نشان می دهند. این مقالات طیف گسترده ای از موضوعات را پوشش می دهند، اما مفاهیم ریاضی و تکنیک های تحقیق مشترکی دارند. یک یادداشت مقدماتی در مورد هشت مفهوم یکپارچگی به عنوان راهنمایی برای خواننده ناآشنا اضافه شده است. هم متخصصان و هم دانشجویان فارغ التحصیل این به روز رسانی در مورد آخرین هنر را مفید خواهند یافت. نکات کلیدی: هرج و مرج در مقابل یکپارچگی. سالیتون ها: نظریه و کاربردها. سیستم های اتلاف کننده؛ سیستم های همیلتونی؛ نقشه ها و آبشارها؛ روش های مستقیم در مقابل معکوس. ابعاد بالاتر؛ گروه های دروغ، تجزیه و تحلیل Painleve، الگوریتم های عددی. روش های مشکوک.

"Solitons and Chaos" is a response to the growing interest in systems exhibiting these two complementary manifestations of nonlinearity. The papers cover a wide range of topics but share common mathematical notions and investigation techniques. An introductory note on eight concepts of integrability has been added as a guide for the uninitiated reader. Both specialists and graduate students will find this update on the state ofthe art useful. Key points: chaos vs. integrability; solitons: theory and applications; dissipative systems; Hamiltonian systems; maps and cascades; direct vs. inverse methods; higher dimensions; Lie groups, Painleve analysis, numerical algorithms; pertubation methods.