Singularities of Differentiable Maps: Volume I: The Classification of Critical Points Caustics and Wave Fronts

... هیچ چیز به اندازه اولین دوره علمی وجود ندارد که روح انسان را مبهوت یا مجذوب کند. پس از پنج یا شش سخنرانی اول، فرد از قبل به روشن‌ترین امیدها نگاه می‌کند، از قبل خود را جوینده حقیقت می‌داند. من نیز از صمیم قلب و با اشتیاق به دنبال علم بوده ام، همانطور که یک زن محبوب انجام می دهد. من برده بودم و در زندگی ام به دنبال خورشید دیگری نبودم. روز و شب خودم را جمع و جور می کردم، پشتم را خم می کردم، خودم را بر سر کتاب هایم خراب می کردم. وقتی دیدم دیگران از علم برای منافع شخصی سوء استفاده می کنند، گریه کردم. اما مدت زیادی مجذوب نشدم. حقیقت این است که هر علمی یک آغاز دارد، اما هرگز پایانی ندارد - آنها برای همیشه مانند کسرهای تناوبی ادامه می یابند. برای مثال جانورشناسی سی و پنج هزار شکل زندگی را کشف کرده است ... A. P. Chekhov. \"در جاده\" در این کتاب شروعی به \"جانورشناسی\" از تکینگی های نقشه های قابل تمایز داده شده است. این نظریه شاخه جوانی از تجزیه و تحلیل است که در حال حاضر جایگاه اصلی را در ریاضیات به خود اختصاص داده است. این تلاقی مسیرهایی است که از گوشه های بسیار انتزاعی ریاضیات (مانند هندسه و توپولوژی جبری و دیفرانسیل، گروه ها و جبرهای دروغ، منیفولدهای پیچیده، جبر جابه جایی و مانند آن) به کاربردی ترین حوزه ها (مانند معادلات دیفرانسیل و سیستم های دینامیکی) منتهی می شود. ، کنترل بهینه، تئوری دوشاخه ها و فاجعه ها، مجانبی موج کوتاه و نقطه زینی و اپتیک هندسی و موجی).

... there is nothing so enthralling, so grandiose, nothing that stuns or captivates the human soul quite so much as a first course in a science. After the first five or six lectures one already holds the brightest hopes, already sees oneself as a seeker after truth. I too have wholeheartedly pursued science passionately, as one would a beloved woman. I was a slave, and sought no other sun in my life. Day and night I crammed myself, bending my back, ruining myself over my books; I wept when I beheld others exploiting science fot personal gain. But I was not long enthralled. The truth is every science has a beginning, but never an end - they go on for ever like periodic fractions. Zoology, for example, has discovered thirty-five thousand forms of life ... A. P. Chekhov. "On the road" In this book a start is made to the "zoology" of the singularities of differentiable maps. This theory is a young branch of analysis which currently occupies a central place in mathematics; it is the crossroads of paths leading from very abstract corners of mathematics (such as algebraic and differential geometry and topology, Lie groups and algebras, complex manifolds, commutative algebra and the like) to the most applied areas (such as differential equations and dynamical systems, optimal control, the theory of bifurcations and catastrophes, short-wave and saddle-point asymptotics and geometrical and wave optics).