Singular Integral Equations: Linear and Non-linear Theory and its Applications in Science and Engineering

کتاب حاضر به معادلات انتگرال منفرد متناهی، معادلات انتگرال منفرد چند بعدی و معادلات انتگرال منفرد غیرخطی می پردازد که در حال حاضر در بسیاری از زمینه های مکانیک مهندسی با خصوصیات کاربردی مانند کشش، پلاستیسیته، ترموالاستوپلاستیسیته استفاده می شود. ویسکوالاستیسیته، ویسکوپلاستیسیته، مکانیک شکست، آنالیز سازه، مکانیک سیالات، آیرودینامیک و الاستودینامیک. این نوع معادلات انتگرال منفرد جدیدترین فناوری پیشرفته در حل مسائل بسیار مهم مکانیک جامدات و سیالات را تشکیل می دهند و بنابراین توجه ویژه خواننده کتاب حاضر که علاقه مند به فناوری جدید بیستم است باید مورد توجه ویژه قرار گیرد. قرن. فصل 1 با یک گزارش تاریخی و یک طرح کلی از منابع، برای معادلات انتگرال منفرد قسمت محدود، معادلات انتگرال منفرد چند بعدی و معادلات انتگرال منفرد غیر خطی اختصاص داده شده است. فصل 2 تجزیه و تحلیل بازنمایی انتگرال منفرد متناهی را در فضاهای Lp و به طور کلی فضاهای هیلبرت ارائه می دهد. در همان فصل تمام روش‌های تقریب ممکن برای ارزیابی عددی معادلات انتگرال منفرد جزء محدود بررسی شده‌اند، زیرا راه‌حل‌های شکل بسته برای نوع معادلات انتگرال فوق فقط در موارد ساده موجود است. همچنین، فصل 2 تعمیم بیشتری از فرمول های معروف سوخوتسکی-پلملج و قضایای Nother را برای مورد معادله انتگرال منفرد قسمت محدود ارائه می دهد.

The present book deals with the finite-part singular integral equations, the multidimensional singular integral equations and the non-linear singular integral equations, which are currently used in many fields of engineering mechanics with applied character, like elasticity, plasticity, thermoelastoplasticity, viscoelasticity, viscoplasticity, fracture mechanics, structural analysis, fluid mechanics, aerodynamics and elastodynamics. These types of singular integral equations form the latest high technology on the solution of very important problems of solid and fluid mechanics and therefore special attention should be given by the reader of the present book, who is interested for the new technology of the twentieth-one century. Chapter 1 is devoted with a historical report and an extended outline of References, for the finite-part singular integral equations, the multidimensional singular integral equations and the non-linear singular integral equations. Chapter 2 provides a finite-part singular integral representation analysis in Lp spaces and in general Hilbert spaces. In the same Chapter are investigated all possible approximation methods for the numerical evaluation of the finite-part singular integral equations, as closed form solutions for the above type of integral equations are available only in simple cases. Also, Chapter 2 provides further a generalization of the well known Sokhotski-Plemelj formulae and the Nother theorems, for the case of a finite-part singular integral equation.