Simulation of ODE/PDE Models with MATLAB®, OCTAVE and SCILAB: Scientific and Engineering Applications

شبیه‌سازی مدل‌های ODE/PDE با MATLAB®، OCTAVE و SCILAB به خواننده نشان می‌دهد که چگونه از یک آرایه کامل‌تر از روش‌های عددی برای تجزیه و تحلیل سیستم‌های پیچیده علمی و مهندسی نسبت به آنچه که معمولاً استفاده می‌شود، بهره‌برداری کند. این کتاب به شبیه‌سازی عددی سیستم‌های پارامتر توزیع شده که توسط سیستم‌های مخلوط معادلات جبری، معادلات دیفرانسیل معمولی (ODEs) و معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) توصیف شده‌اند، اختصاص دارد. توجه ویژه ای به روش عددی خطوط (MOL)، یک رویکرد رایج برای حل PDE های وابسته به زمان است که در دو مرحله اساسی پیش می رود: گسسته سازی فضایی و یکپارچه سازی زمانی.

علاوه بر محدودیت های معمولی. تکنیک‌های تفاوت و المان، روش‌های پیشرفته‌تر تقریب فضایی با جزئیات مورد بررسی قرار می‌گیرند، از جمله طرح‌های غیر نوسانی و رویکردهای شبکه تطبیقی. یک جعبه ابزار MOL در MATLAB®/OCTAVE/SCILAB توسعه یافته است. این جعبه ابزار علاوه بر مجموعه‌ای از تقریب‌های مکانی و ادغام‌کننده‌های زمانی، مجموعه‌ای از نمونه‌های کاربردی در حوزه‌های خاص را شامل می‌شود که می‌تواند به عنوان الگو برای توسعه برنامه‌های جدید باشد.

شبیه‌سازی مدل‌های ODE/PDE با MATLAB ®، OCTAVE و SCILAB مقدمه‌ای عملی برای برخی از تکنیک‌های محاسباتی پیشرفته برای شبیه‌سازی سیستم پویا، که توسط نمونه‌های کار شده زیادی در متن پشتیبانی می‌شود، و مجموعه‌ای از کدهای موجود برای دانلود از صفحه کتاب در www.springer.com ارائه می‌دهند. این متن برای خودآموزی توسط دانشمندان و مهندسان مجرب و به عنوان یک دوره لیسانس سال آخر یا در مقطع کارشناسی ارشد مناسب است.

Simulation of ODE/PDE Models with MATLAB®, OCTAVE and SCILAB shows the reader how to exploit a fuller array of numerical methods for the analysis of complex scientific and engineering systems than is conventionally employed. The book is dedicated to numerical simulation of distributed parameter systems described by mixed systems of algebraic equations, ordinary differential equations (ODEs) and partial differential equations (PDEs). Special attention is paid to the numerical method of lines (MOL), a popular approach to the solution of time-dependent PDEs, which proceeds in two basic steps: spatial discretization and time integration.

Besides conventional finite-difference and element techniques, more advanced spatial-approximation methods are examined in some detail, including nonoscillatory schemes and adaptive-grid approaches. A MOL toolbox has been developed within MATLAB®/OCTAVE/SCILAB. In addition to a set of spatial approximations and time integrators, this toolbox includes a collection of application examples, in specific areas, which can serve as templates for developing new programs.

Simulation of ODE/PDE Models with MATLAB®, OCTAVE and SCILAB provides a practical introduction to some advanced computational techniques for dynamic system simulation, supported by many worked examples in the text, and a collection of codes available for download from the book’s page at www.springer.com. This text is suitable for self-study by practicing scientists and engineers and as a final-year undergraduate course or at the graduate level.